初中历史新课程标准教材
历 史 教 案
( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学 校： 年 级： 任 课 教 师：
历史教案 / 初中历史 / 七年级历史教案
编订：XX文讯教育机构
初中历史教案 文讯教育教学设计
第21课承上启下的魏晋南北朝文化（一）案例模拟“算
筹”计算
教材简介:本教材主要用途为历史给人们提供了经验，历史学是一切学科的基础，没有历史就没有传承，就没有其他各种学科。历史不仅仅留给我们只是，同样也有教训，本教学设计资料适用于初中七年级历史科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 活动目的：
1．通过活动，使学生了解我国古代的数学计算工具之一“算筹”的基本情况，并大致了
解我国古代运用算筹进行筹算的方法。
2．通过活动体验，激发学生探究古代历史奥秘的热情，理解祖冲之取得将圆周率数值精
确到小数点以后第七位数字成就的不易，认识对科学的热爱、坚韧不拔的毅力是祖冲之成功
的秘诀。
活动准备：
学生：准备圆杆铅笔一支，直尺一把，牙签若干根。
教师：1．查阅有关祖冲之的资料，详细了解他计算圆周率的过程和方法。
2．查阅算筹的有关知识，了解我国古代使用算筹计算的基本方法。
活动步骤：
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1．学生用测量的方法取得手中圆杆铅笔圆截面的周长和直径的数值，并求出周长与直径
的比值。
2．了解祖冲之计算圆周率的方法。
3．了解“算筹”表示数的方法。
4．模拟“算筹”进行演算。
5．结合模拟演算活动，谈学习祖冲之计算圆周率的体会。
活动过程：
一、测量铅笔圆截面周长与直径并计算它们的比值
1．教师提出第一个活动任务：用直尺测量出你手中圆杆铅笔圆截面的周长和直径的数值，
然后计算周长与直径的比值。
直径可以测量，而圆的周长无法用直尺直接测量。调动学生思维，想办法借助其它的线
性工具，完成圆截面周长的测量。学生求得的周长与直径的比值，大都在3．3以上。
2．提出问题：圆的周长与直径的比值，有数学名称吗？为什么大家求的比值不一样呢？
圆的周长与直径之比就是圆周率。比值不一样的主要原因是测量的误差较大，计算不精
确。如何精确呢？
3．提出问题：圆周率的数值是多少？谁被称为圆周率之父？
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二、学习了解祖冲之计算圆周率的成就及方法。
计算圆周率的关键，是如何求出圆的周长。祖冲之继承了西汉刘徽的割圆之术，采用计
算圆内接正多边形周长的办法计算圆的周长。他将圆的直径固定为一丈，通过多种方法，主
要是勾股定理的方法，求圆内接正多边形的周长。他是如何计算的？今天我们一起走进祖冲
之的那个时代，进行体验。
三、结合课文中“自由阅读卡”的内容，了解算筹表示数的方法。
1．学生阅读课本中的“自由阅读卡”和资料一，知道什么是算筹。
2．组织学生动手用牙签模拟：数字0—9的两种表示方法。
3．了解“算筹”表示数的方法。
用纵式表示个位、百位、万位……用横式表示十位、千位、十万位……如果遇到“0”数，
则空位不摆算筹，十进位制，从右到左。
4．模拟表示数。
范例：137
练习：
542832591 60837924
四、模拟算筹进行演算
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算筹可以进行加减乘除的计算，也可以进行乘方、开方等复杂运算。
尝试加法运算，要求用算筹表示算式。（注：其中加法符号与等号采用现代数学的表示
法）
范例：137十5428
练习
1．2356十4789
学生完成示意图：
2．426758十324051
学生完成示意图：
3．78345278十13297844
学生完成示意图：
五、结合模拟算筹活动，谈学习祖冲之用算筹计算圆周率的感受
1．学生阅读资料二，详细了解祖冲之计算圆周率的情况。
通过资料我们知道，祖冲之计算圆周率的工作是异常艰难的。下面仅以最简单的圆内接
正四边形为例，继续模拟体验。
2.师生共同模拟演算圆内接正四边形的边长。
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七年级历史：第21课承上启下的魏晋南北朝文化(一)案例模拟“算筹”计算
