路。一块硅芯片上集成的元件数小于100个的称为小规模集成电路，从100个元件到1000个元件的称为中规模集成电路，从1000个元件到100000个元件的称为大规模集成电路，100000个元件以上的称为超大规模集成电路。集成电路是当前发展计算机所必需的基础电子器件。许多工业先进国家都十分重视集成电路工业的发展。集成电路的集成度以每年增加一倍的速度在增长。每个芯片上集成256千位的MOS随机存储器已研制成功，正在向1兆位MOS随机存储器探索。5、光电器件
5.1光电探测器
光电探测器的功能是把微弱的光信号转换成电信号，然后经过放大器将电信号放大，从而达到检测光信号的目的。光敏电阻是最早发展的一种光电探测器。它利用了半导体受光照后电阻变小的效应。此外，光电二极管、光电池都可以用作光电探测元件。十分微弱的光信号，可以用雪崩光电二极管来探测。它是把一个PN结偏置在接近雪崩的偏压下，微弱光信号所激发的少量载流子通过接近雪崩的强场区，由于碰撞电离而数量倍增，因而得到一个较大的电信号。除了光电探测器外，还有与它类似的用半导体制成的粒子探测器。
5.2半导体发光二极管
半导体发光二极管的结构是一个PN结，它正向通电流时，注入的少数载流子靠复合而发光。它可以发出绿光、黄光、红光和红外线等。所用的材料有GaP、GaAs、GaAs1-xPx、Ga1-xAlxAs、In1-xGaxAs1-yPy等。
5.3半导体激光器
如果使高效率的半导体发光管的发光区处在一个光学谐振腔内，则可以得到激光输出。这种器件称为半导体激光器或注入式激光器。最早的半导体激光器所用的PN结是同质结，以后采用双异质结结构。双异质结激光器的优点在于它可以使注入的少数载流子被限制在很薄的一层有源区内复合发光，同时由双异质结结构组成的光导管又可以使产生的光子也被限制在这层有源区内。因此双异质结激光器有较低的阈值电流密度，可以在室温下连续工作。
5.4光电池
当光线投射到一个PN结上时，由光激发的电子空穴对受到PN结附近的内在电场的作用而向相反方向分离，因此在PN结两端产生一个电动势，这就成为一
个光电池。把日光转换成电能的日光电池很受人们重视。最先应用的日光电池都是用硅单晶制造的，成本太高，不能大量推广使用。国际上都在寻找成本低的日光电池，用的材料有多晶硅和无定形硅等。
5.5其它
利用半导体的其他特性做成的器件还有热敏电阻、霍耳器件、压敏元件、气敏晶体管和表面波器件等。
6、未来发展
今年是摩尔法则(Moore’ slaw)问世50周年，这一法则的诞生是半导体技术发展史上的一个里程碑。
这50年里，摩尔法则成为了信息技术发展的指路明灯。计算机从神秘不可近的庞然大物变成多数人都不可或缺的工具，信息技术由实验室进入无数个普通家庭，因特网将全世界联系起来，多媒体视听设备丰富着每个人的生活。这一法则决定了信息技术的变化在加速，产品的变化也越来越快。人们已看到，技术与产品的创新大致按照它的节奏，超前者多数成为先锋，而落后者容易被淘汰。
这一切背后的动力都是半导体芯片。如果按照旧有方式将晶体管、电阻和电容分别安装在电路板上，那么不仅个人电脑和移动通信不会出现，连基因组研究、计算机辅助设计和制造等新科技更不可能问世。有关专家指出，摩尔法则已不仅仅是针对芯片技术的法则；不久的将来，它有可能扩展到无线技术、光学技术、传感器技术等领域，成为人们在未知领域探索和创新的指导思想。
毫无疑问，摩尔法则对整个世界意义深远。不过，随着晶体管电路逐渐接近性能极限，这一法则将会走到尽头。摩尔法则何时失效？专家们对此众说纷纭。早在1995年在芝加哥举行信息技术国际研讨会上，美国科学家和工程师杰克·基尔比表示，5纳米处理器的出现或将终结摩尔法则。中国科学家和未来学家周海中在此次研讨会上预言，由于纳米技术的快速发展，30年后摩尔法则很可能就会失效。2012年，日裔美籍理论物理学家加来道雄在接受智囊网站采访时称，“在10年左右的时间内，我们将看到摩尔法则崩溃。”前不久，摩尔本人认为这一法则到2024年的时候就会黯然失色。一些专家指出，即使摩尔法则寿终正寝，信息技术前进的步伐也不会变慢。
二、半导体器件模拟技术和概念与发展
1、半导体器件模拟技术和概念与发展简况
目前，半导体器件仿真已经部分取代了耗费成本的硅片实验，这有利于降低成本，缩短开发周期和提高成品率。也就是说仿真可以虚拟生产并指导生产。
半导体器件模拟是一项模型的技术，肖克莱于1949年在其发表的论文中描述了这种模型化技术的概念。器件的实际特性能利用这种模型从理论上予以模拟，因此它是一种可以在器件研制出来之前显示器件性能参数的重要技术。
1964年，Gummel采用数值模拟方法代替解析法，求解一维漂移扩散方程，标志着半导体器件仿真开始走向计算机实用化。
1969年，D.P.Kennedy和R.P.O’Brien首次利用二维下的数值方法研究了JFET。J.W.Slotboom用二维数值方法研究了晶体管的DC特性。
自上世纪的70年代开始，美国斯坦福大学已经开始了编写二维半导体器件的模拟软件PISCES的工作。后来，SILVACO公司和Avant公司分别推出了PISCES经过商业包装后的软件MEDICI和ATLAS。
我国许多的科研单位也投入到了半导体数值模拟的研究。如北大，清华等高校，还有中科院微电子所等研究所，并在这一领域取得了不错的科研成果。
2、半导体器件模拟的近况
21世纪的人类正享受着日新月异的高科技产品和各种前所未有的物质条件，而所有这些新的文明都受益于蓬勃发展的半导体技术和半导体工业，它是现代科技的一个奇迹，同时更是现代化生产与生活的主要支柱。65%的全球GDP值与半导体行业相关，在航空航天领域的半导体设备随处可见，微电子技术水平也成为衡量综合国力的重要指标。伴随着半导体技术迅速发展，传统器件设计方法远远不能满足现代高性能半导体器件的设计需求，计算机模拟软件已经应用到半导体新型器件预研究、大规模集成电路的优化设计等诸多方面，备受广大科研人员的关注。本文所做工作是在我校物理电子学院李建清教授、李斌教授、苟文建同学还有前两届同学的大量工作基础上，选用适当的器件模型和合理的求解方法，进行半导体器件交流模拟研究，为整个团队自主的半导体器件仿真软件开发设计进行探索。
自1949年肖克莱(Shockley)公开发表的论文中第一次提出“半导体器件模拟”的思想，在15年后H.K.Gummel数值分析模型的思想也首次提出，并用数值
分析方法彻底替代解析法，并采用自洽迭代方法进行简单双极型晶体管的研究，到目前为止2D和3D仿真技术已成功运用于超大规模集成电路。国外较为优秀的模拟软件代表有斯坦福大学研制的PISCES和日本的CADDET等，国内这一领域也有清华、北大、西电等高校积极参与研究，并获得不菲的成就，譬如本文程序所参考的开源项目Genius，就是近十几年来国内较为优秀的开源项目之一。近年来器件模拟的领域吸引了更多国内研究型高校的参与，湖南大学和电子科技大学近年的硕士毕业论文中也出现了很多这一领域的研究成果。
器件模拟是一种首先建立模型，然后在该模型基础上从理论上定性研究器件特性的技术。以晶体管为例，晶体管的生产制造过程包含很多步骤,每一步都必须遵循若干预先设定的条件，比如温度、掺杂、外延层尺寸、电阻率等。所以实际器件特性都可看做是设计参数的函数，对于任意一组设计参数值，所建立的模型必须能够给出准确的理论结果，考察一个器件模型是否合理，就需要验证其完工后的电特性，包含瞬态特性，截止频率，直流和交流特性以及开关特性等。而本文的重点是研究器件的瞬态和交流特性。随着电路的加速增加的复杂性，更促进了器件仿真技术的发展。
包含电流的空穴输运方程和电子输运方程是器件模型基本微分方程的主要部分，电子电流，空穴电流也分别含有扩散电流分量和漂移电流分量，漂移电流分量表示电场和载流子密度的乘积，并且输运方程是非线性的。半导体器件的模拟，离不开物理模型和数学模型，同时也需要工艺设计和工艺仿真相辅相成，所以TCAD软件是物理学、数学以及计算机发展到一定程度的产物。模拟器件需要满足以下三个条件：（1）建立起器件的物理模型；（2）建立对应器件工作条件的数学模型；（3）明确对应器件数学模型受到的约束条件。它们可以通过计算机模拟，使用恰当的数值分析方法来离散。通常总是从最基本的通用方程起步，根据物理模型进行各种迥然不同的近似，从而获得一些更为简化的方程，最后求解方程组即可。因此先进的数值算法对于器件数值模拟有着很重要的作用，如稀疏矩阵存储和求解技术，自适应多重网格方法等。
3、器件的计算机模拟分类
根据不同的角度可作出如下分类:根据模拟空间维数划分成一、二、三维；按照模拟器件与时间的关系分成稳态仿真和瞬态仿真，包含瞬态仿真的交流仿真；
按照模拟设备的物理模型也可分成半经典模型、经典模型和全量子模型；其他还可按照器件类别分类等。
表4-1-1 半导体器件仿真的分类
类别 MOS器件 泊松方程、电流双极型器件 泊松方程、电Ga As MESFET 泊松方程、电流连续性方程或传感器件及其他 麦克斯韦方程组、电流连续性方程以及其他模型方程 1-2维 有限元法、有限差分法 基本模型方程 连续性方程或玻耳兹曼方程 流连续性方程 玻耳兹曼方程 维数 1-3维 有限元法、有1-3维 有限元法、有限差分法 1-2维 有限元法、有限差分法或蒙特卡罗法 耦合方法、非耦合方法或粒子模拟方法 经典模型或办半经典模型 数值处理方法 限差分法或蒙特卡罗法 非线性偏微分方程组求解方法 物理模型 耦合方法、非耦合方法或粒子模拟方法 经典模型或半经典模型 耦合方法、非耦合方法 耦合方法、非耦合方法 经典模型 经典模型 近年来由于这一领域的飞速发展，上表4-1-1中这些分类的界限越发模糊起来。在模拟过程中涉及到的范围有：双极型晶体管1-3维的模拟，及其经典模型和数值处理方法，同时对MOS器件也有一点的涉及。
三、半导体器件的交流模拟理论
半导体器件模拟这一领域自Gummel做出开创性工作以来，占主导地位的一直是漂移-扩散模型，简称DDM模型。经历了半个世纪，DDM模型的研究已经非常成熟，全球范围内出现了很多优秀的器件模拟软件，模拟的范围也从简单的PN结扩展到MOSFET，甚至是超大规模集成器件，并且尺寸大大减小，准确度也飞速提升。所有这些卓越的成就当然得益于半导体物理的巨大发展和计算机计算能力的提升。优秀的半导体模拟软件不只是能准确模拟器件结构和电势分布，更能快速测试器件的稳态特性、瞬态特性和AC小信号特性。同时对于AC小信号的模拟也只不限于单一频率下的响应，更能模拟一个频率段的响应，对于频率段的小信号模拟简称为DDMAC模拟。
第一节 半导体器件模拟技术
