● 测量数据 = 零件基准值 + 测量误差 X = XP + ε（一不休）
● 测量数据的方差=零件间的方差+测量系统的方差 σT
2
= σP+ σm
2
2
2 2
● 测量系统的方差=重复性方差+修正后的再现性方差
σm= σe+σ0
● 测量过程的总变差的方差=零件间变差的方差+重复
性方差+ 再现性方差：
（TV） = （PV）+ （AV） + （EV） ● （R & R） = （AV） + （EV） ● （R&R）%评价准则：
1） （R&R）% ∠ 10% 测量系统可以接受 2） 10% ≤（R&R）% ≤ 30% 模糊区 3） 10% ∠（R&R）% 测量系统需要改进
2
2222
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第四章
测量系统研究的准备
实施测量系统研究之前应先进行充分的计划和准备，实施研究之前的典型准备如下：
① 先计划将要使用的方法。例如，通过利用工程决策，直观观察或量具研究决定，是否评价人在校准或者使用仪器中产生影响。
② 评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先确定，在此选择中应考虑的因素如下：
a. 尺寸的关键性──关键尺寸需要更多的零件和／或试验，原因是量具研究评价所需的置信度﹔ b. 零件结构──大或重的零件可规定较少样品和较多试验。
③ 由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选；
④ 样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围，有时每一天取一个样本，持续若干天。这样做是有必要的，因为分析中这些零件被认为生产过程中产品变差的全部范围。由于每一零件将被测量若干次，必须对每一零件编号以便于识别；
⑤ 仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为，仪器应能读取的变化；
⑥ 确保测量方法(即评价人和仪器)在按照规定的测量步骤测量特征尺寸进行研究的方式十分重要，为最大限度地减少误导结果的可能性，应采取下列步骤﹕ ● 测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生
的任何漂移或变化将随机分布，评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查哪一零件，并相应记下数据；
● 在设备读数中﹐读数应估计到可得到的最接近的数
字。如果可能，读数应取至最小刻度为，则每个读数的估计应圆整为0.00005l。
⑦ 研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行﹔
⑧ 每一位评价人应采用相同方法──包括所有步骤──来获利读数。
第五章
计量型测量系统研究
确定重复性和再现性
均值和极差法（X&R）是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法。它允许把测量系统分解成两部分，重复性和再现性。均值和极差法可提供有关测量系统或量具误差的信息。
例如﹐如果重复性比再现性大﹐原因可能是﹕ (1)仪器需要维护﹔
(2)量具应重新设计来提高刚度﹔ (3)夹紧和检验点需要改进﹔ (4)存在过大的零件内变差﹒
如果再现性比重复性大﹐那么可能的原因有﹕ (1)评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数﹔ (2)量具刻度盘上的刻度不清楚﹔
(3)需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性﹒ 1、收集数据﹐填入「量具R&R数据表」中
尽管评价人，试验和样本容量可能变化，但是下面的讨论代表进行研究的最佳条件。量具R&R数据表，详细程序如下﹕
(1)取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围；
(2)指定评价人A、B和C﹐并按1至10给零件编号﹐使评价人不能看到这些数字﹔
(3)如果校准是正常程序中的一部分，则对量具进行校准﹔
(4)让评价人A以随机的顺序测量10个零件，并让另一个观测人将结果记录在第1行。让测试人B和C测量这10个零件并互相不看对方的数据。然后将结果分别
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