● 评价测量系统是否保持统计稳定性可以用X—R控
制图；
（与统计过程控制区别的是：选定标准样品在一定时间内经常反复的测
量此标准样品，用测量值做控制图，考察其稳定性）
做X—R的步骤：
① 选标准样品，并按选定的时间（如1次/天或1次
/周或1次/月）对同一位置重复测量3到5次； ② 计算均值（X）和极差（R）； ③ 计算上下控制限
④ 分析控制图上有无异常现象出现；
⑤ 消除异常原因，测量过程认为是稳定的，则可：
σ= R / d2 PV = σ
（用PV来判定过程的波动是否可以接受） ⑥ 持续使用控制图，防止因零件老化、使用者更换
出现的系统不能正常工作的现象。
● 保持测量系统的稳定性主要明确三个问题：
① 测量系统稳定的外部条件是什么？
如有些测量系统在使用前需要预热5分钟才能使用
② 受控的测量系统是否σ较大？
受控的测量系统不一定可以接受，σ越大，PV越大，即过程变差大，此时要分析原因。有些测量系统对周围环境的交互作用太敏感，则要改善测量系统对环境的敏感性。
③ 测量系统的稳定性能够保持多长时间？
用更高一级测量系统定期对其进行校准。
3、测量系统要具有线性
● 测量系统的线性：
偏倚应是基准值的线性函数。
每个测量系统都有一个量程，如某温度计它的量程为：20℃
到50℃。如果要求生产厂商生产的温度计从测量20℃到测量50℃的测量偏倚都是一样的是合理的。但可要求生产厂商生产的温度计在测量较低的温度（20℃）时偏倚较小，在量程较大的部分（50℃）测量时偏椅较大。但在温度计量程范围内偏椅不能跳跃式上升，而是线性“ ”逐渐上升。
基准值 基准值 偏倚较小 偏倚较大 观测的平均值 观测的平均值 范围的较低部分 范围的较高部分 图2 线性
● 线性 = |a|×过程变差pv （也称线性指数，
用它来表示量具的线性程度，计算的结果越小表示线性程度越好。）
● 线性指数可以看作偏倚的变差
如果测量系统为非线性﹐查找这些可能原因﹕ ① 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准； ② 最小或最大值校准量具的误差； ③ 磨损的仪器；
④ 仪器固有的设计特性。
线性案例：
某工厂领班对确定某测量系统的线性感兴趣，基于该过程变差，
在测量系统工作范围内选定五个零件，通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值，然后一位评价人对每个零件测量12次。零件随机抽取，每个零件平均值与偏倚平均值的计算如下“表1”所示，零件偏倚由零件平均值减去零件基准值计算得出。
偏倚与基准值之间的交点标汇见“图3”，最佳拟合这些点的线性回归直线及该直线的拟合优度（R）计算如下：
y=b+ax
式中﹕x＝基准值 y＝偏倚 a＝斜率
∑y ∑xy - (∑x --- ) n
a = ——————————— = 2 ( ∑x ) 2
∑x — ———— n
y x b = ∑--- - a×(∑--) = n n
∑y 〔∑xy-∑x --- 〕 n
2
R= —————————————————— =
22
(∑x) (∑y)
22
〔∑x-(----- ) 〕×〔∑y-(-------)〕 n n
2
偏倚 = b+ax
= – ×（基准值）
线性 =|斜率|×（过程变差） =× =
％线性 =100[线性／过程变差] =% 拟合优度（R）=
斜率越低﹐量具线性越好﹔相反斜率越大﹐量具线性越差。
2
零件 基准值 1 2 3 4 1 2 3 4 5 试 5 验 6 次 数 8 9 10 11 12 7
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