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2016-2017第一学期期中测试（1.1—4.3）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1． 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. x+y=0 B. x+5=0 C. x2-2014=0 D. x-2． 下列计算正确的是（ ） A.
1=0 x3+2=5 B. 2·3=6
C.
8-2=6 D. 8÷2=4
3． 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A． 六边形
B． 七边形 C． 四边形
D． 五边形
4． 用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ A ） A. （x+2）2=3 B. （x-2）2=3
C. （x-2）2=5 D. （x+2）2=5
5． 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（ ）
A．甲同学的成绩更稳定 B．乙同学的成绩更稳定 C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D． 不能确定
6． 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A. 15，16 B. 15，15 C. 15，15.5
D. 16，15
7． 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（ ） A． 若方程有一根为1，则a+b+c=0 B． 若a，c异号，则方程必有解 C． 若b=0，则方程两根互为相反数 D． 若c=0，则方程有一根为0
8． 在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（ ）
A． x2+130x-1400=0 C． x2-130x-1400=0
B． x2+65x-350=0 D． x2-65x-350=0
9． 如果关于x的一元二次方程kx2-2k?1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
桑水
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A． k＜
1 2 B． k＜
1且k≠0 2 C． -
1111≤k＜ D． -≤k＜且k≠0 222210． 如图，在长方形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和为（ ）
A． 5
B． 6 C． 7 D． 8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为 ．
12． 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1∶2（即AC:BC=1∶2），则滑梯AB的长是 米．
13. 计算（15+4）2015·（15-4）2016= .
14． 某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x，列出方程： ．
15． 如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布． 铺成图1时，四周垂下的桌布长度均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 cm.
16． 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为 ． 17. 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c． 若关于x的方程x2+（c-4）x+根，则该三角形的面积是 ．
18. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连结EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）. ①∠DCF＝
1=0有两个相等的实数41∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF. 2桑水
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三、解答题（共56分） 19． （8分）计算：
（1）（-6）2-25+(?3)2；
20． （8分）解方程： （1）2x2-x-1=0；
21． （7分）如图所示，在?荀ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF. 求证：BF∥DE．
（2）（2x+1）2=（x-1）2.
（2）（18-24）÷6+（1-3）2.
22. （8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.
（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为10，且点B在格点上. （2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为5，13. 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.
（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为 .（直接写出答案）
桑水
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23. （8分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．
（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图． （2）请将下表填完整： 甲 乙
（3）请从下列两个不同角度对这次测试结果进行分析． ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．
24. （8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件． 设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
25. （9分）小明和同桌小聪在课后复习时，对一道思考题进行了认真地探索．
思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙DC上，这时B到墙底端DC的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
桑水
平均数 7 方差 1.2 4.8 中位数 命中9环及以上次数 3 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整；
解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝2.52?0.72－0.4＝2，而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，得方程 ，解方程得x１＝ ，x２＝ ，∴点B将向外移动 米． （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题①：在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？ 问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从Ａ处沿墙DC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
桑水
浙教版数学八年级下册-第一学期期中测试(1.1—4.3).docx
