初中考高中理科实验班专用实战训练题（一）
一、选择题（本题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
1.
1
? 图象的大致形状是 函数 y＝ x y y （
y ）
y O
x O x O x O x A B C
（
9
D ）
2. 小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内
切圆(阴影)区域的概率为
1 A、
2
3 B 、 π
6
200
C 、 3 π
D、 3 3
π
（
（D）11
）
3. 满足不等式 n ? 5300 的最大整数 n 等于
（C）10
（A）8 （B）9
4．甲、乙两车分别从 A，B 两车站同时开出相向而行，相遇后甲驶 1 小时到达 B 站，乙再驶 4 小时到达 A 站. 那么， 甲车速是乙车速的 （A）4 倍
（B）3 倍
（C）2 倍
（ （D）1.5 倍
5．图中的矩形被分成四部分，其中三部分面积分别为 2， 3，4，那么，阴影三角形的面积为
（A）5
（B）6
（C）7
（ （D）8
）
6. 如图，AB，CD 分别是⊙O 的直径和弦，AD，BC 相交于点E，
∠AEC=?，则△CDE 与△ABE 的面积比为 （ ）
22（A）cos? （B）sin? （C）cos? （D）sin??7. 两杯等量的液体，一杯是咖啡，一杯是奶油. 舀一勺奶油到咖啡杯里，搅匀后舀一勺混
合液注入到奶油杯里. 这时，设咖啡杯里的奶油量为 a，奶油杯里的咖啡量为 b，那么 a 和 b 的大小为
（
）
（D） 与勺子大小有关
a ? b （A） a ? b （B） a ? b （C）
8 ． 设 A ， B ， C 是三角形的三个内角， 满足 3 A ? 5B,3C ? 2B ， 这个三角形是 （ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）都有可能二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
9. 用数字 1，2，3，4，5，6，7，8 不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等式 成立：
1＋□＋□=9＋□＋□=8＋□＋□=6＋□＋□
10. 如图，正三角形与正六边形的边长分别为 2 和 1，正六边
形的顶点 O 是正三角形的中心，则四边形 OABC 的面积等于 11．计算：
.
3 ? 3 ? 6 = . 2 ? 2 ? 6 12. 五支篮球队举行单循坏赛（就是每两队必须比赛 1 场，并且只比赛一场），当赛程进行
到某天时，A 队已赛了 4 场，B 队已赛了 3 场，C 队已赛了 2 场，D 队已赛了 1 场，那么到这天为止一共已经赛了 场，E 队比赛了 场. 13. 已知∠AOB=30°,C 是射线 OB 上的一点，且 OC=4，若以 C 为圆心，半径为 r 的圆与射线 OA 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是
14. 如图，△ABC 为等腰直角三角形，若
AD= AC，CE= BC，则∠1 ∠2
1 1
3 3
（填“>”、“<”或“=”）三．解答题（共 38 分）
（第 14 题）
15. （１２分）今年长沙市筹备 60 周年国庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 A，B 两种园艺造型共 50 个摆放在五一大道两侧，已知搭配一个 A种 造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．
（1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的 搭
配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2） 若搭配一个 A种造型的成本是 800 元，搭配一个 B种造型的成本是 960 元，试说明（1）
中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
△ABC 是?O 的内接三角形， AC ? BC ， D 为?O 中 ?１６．（１２分）如图， AB 上一点，延长 DA至点 E，使CE ? CD．
（1） 求证： AE ? BD ；
（2） 若 AC ? BC ，求证： AD ? BD ??
?
Ｃ 2CD ．
Ｅ Ｏ Ａ Ｄ Ｂ
１７．（１４分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点 P 从点 B 出发沿折线段 BA-AD-DC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动；点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动，过点 Q 向上作射线 QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB 于点 E．点 P、Q 同时开始运动，当点 P 与点 C 重合时停止运动，点 Q 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t＞0）．
（1） 当点 P 到达终点 C 时，求 t 的值，并指出此时 BQ 的长； （2） 当点 P 运动到 AD 上时，t 为何值能使 PQ∥DC ？
（3） 设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 S，分别求出点 E 运动到 CD、DA 上时，S 与 t 的
函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）
（4） △PQE 能否成为直角三角形？若能，写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由．
A P B KD E Q C
初中考高中理科实验班专用实战训练题（一）参考答案
选择题
DCDCCCCB
9． 1＋8＋6=9＋5＋1=8＋3＋4=6＋7＋2
10．
3 3
11．
6 2
14．＝
12． 6 场，2 场
2? r ? 2 3 13．
A种造型 x 个，则 B种造型为(50 ? x) 个，依题意，得： 1５．（１）解：设搭配
3490 ?x ≤33 ?80x ? 50(50 ? x) ≤
，解这个不等式组，得： ，?31≤x ≤33 ??x ≥31 40x ? 90(50 ? x) ≤ 2950 ????
，32，33，?可设计三种搭配方案： ? x 是整数，? x 可取31A种园艺造型31个 ①
B种园艺造型19 个 B种园艺造型18 个 B种园艺造型17 个．
A种园艺造型32个 ②
A种园艺造型33个 ③
（2） 应选择方案③，成本最低，最低成本为 42720 元
１６．证明：（1）在△ABC 中， ?CAB ? ?CBA．
在△ECD 中， ?CAB ? ?CBA．
??CBA ? ?CDE ，（同弧上的圆周角相等），??ACB ? ?ECD ． ??ACB ??ACD ? ?ECD ??ADE ．??ACE ? ?BCD ． 在△ACE 和△BCD 中，
?ACE ? ?BCD；CE ? CD；AC ? BC
?△ACE ≌△BCD ．?AE ? BD．
（2）若 AC⊥BC，??ACB ? ?ECD ．
??ECD ? 90?，? ?CED ? ?CDE ? 45? ．
? DE ??2CD ，又?AD? BD? AD? EA? ED ? AD ? BD ??
2CD
１７．解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点 P 到达终点 C．此时，QC=35×3=105，∴BQ 的长为 135－105=30．
（2） 如图 8，若 PQ∥DC，又 AD∥BC，则四边形 PQCD
为平行四边形，从而 PD=QC，由 QC=3t，BA+AP=5t 得 50＋75－5t=3t，解得 t= 125 ．
8
125 时，有 经检验，当 t= PQ∥DC．
8
A P E K D B
Q H 图 8 A P K D E H Q C
（3） ①当点 E 在 CD 上运动时，如图 9．分别过点 A、D
B G F C
初中考高中理科实验班培训专用实战训练题(一)(含答案)
