第32节 简单随机事件的概率
一、选择题
1．(2017·达州预测)下列事件中属于随机事件的是( D ) A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150℃ C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
2．(2015·徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( A )
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 3．(2016·呼和浩特)下列说法正确的是( D ) A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次 C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取 D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
4．(2016·绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( C )
1112A. B. C. D. 6323
5．(2015·龙岩)下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是( B )
A．1 B．2 C．3 D．4 6．(2016·广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( A )
A.
1111 B. C. D. 10932
7．(导学号 14952438)(2016·泰安)下列图形，任取一个是中心对称图形的概率是( C )
113
A. B. C. D．1 424二、填空题
1
8．(2016·滨州)有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，2，，1.333.
92
随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是____．
5
9．(2015·苏州)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停1止转动时，指针指向大于6的数的概率为____．
410．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球__8__个．
11．(2015·营口)如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形1
组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为____．
3三、解答题
12．(2017·广安预测)下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是100 ℃；
22
(3)a＋b＝－1(其中a，b都是实数)； (4)水往低处流；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
2
解：(1)太阳从西边落山是必然事件 (2)某人的体温是100 ℃是不可能事件 (3)a＋2
b＝－1(其中a，b都是实数)是不可能事件 (4)水往低处流是必然事件 (5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件
13．(2017·凉山预测)研究问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：
球的颜色 无记号 有记号 红色 摸到的次数 黄色 18 红色 28 黄色 2 2 推测计算：由上述的摸球试验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ (2)盒中有红球多少个？
84
解：(1)红球占40%，黄球占60% (2)设总球数为x个，由题意得＝，解得x＝100，
x50100×40%＝40(个)，即盒中红球有40个
14．(导学号 14952439)(2014·温州)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸3
出一个球是红球的概率是.
10
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 3
解：(1)100×＝30，所以红球有30个 (2)设白球有x个，则黄球有(2x－5)个，根
10251
据题意得x＋2x－5＝100－30，解得x＝25，所以摸出一个球是白球的概率为P＝＝ (3)
1004301
从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为P＝＝ 100－103
15．(导学号 14952440)(2017·资阳预测)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
611
解：(1)P(得到优惠)＝＝ (2)转盘1能得到的优惠为×(0.3×300＋0.2×300×2
12212
2
＋0.1×300×3)＝25(元)，转盘2能得到的优惠为40×＝20(元)，∴选择转盘1更合算
4
中考数学总复习 统计与概率 简单随机事件的概率试题
