实验 3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻
电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一， 不但用来精确测量电动势、 电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。
【实验目的 】
1. 掌握补偿法原理，了解其优缺点。
2. 掌握 UJ-31 型直流电位差计的原理、构造及使用方法。 3. 学会用 UJ-31 型电位差计来校准微安表及测量其内阻。
【仪器用具】
滑线式电位差计一套、 UJ-31 型直流电位差计一台、 检流计一台、 标准电池、 工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。
【实验原理】
电压的测量一般用伏特表来完成。由于电压表并联在测量电路中，电压表有分流作用，
会对原电路两端的电压产生影响， 测量到的电压并不是原电路的电压。 用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从
而电压表读数是电源的端电压， 它小于电源的电动势。由此可知， 要测量电动势， 必须让它无电流输出。
补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法， 它可以精确地测量电动势、 电位差和低电阻，
是学生会必须掌握的方法之一。
滑线式电位差计、 UJ-31 型电位差计或学生型电位差计
设计的仪器。补偿的电路原理图如图
3-3-1 所示。
Es 或 Ex 与检流计 G组成测量支路，与
UJ-36 等都是根据补偿法原理而
由 Ea、 K、 R限 和 R 组成的回路称工作回路；由
R仪器组成测量回路。在
Ea>Es, Ea>Ex 时，选择适当的 R限 ，调节 R的滑点，可使检流计 G
中无电流流过。此时有
V
AC
ES 。在 R限 不变的情况下，降 Es 换成 Ex，再调节 R，若调节
到 C` 位 置 使 检 流 计 无 电 流 流 过 ， 则
VACEx 。因此，有
I RV ACAC I RV
AC '
AC '
RAC ES Ex
AC
R即： Ex
AC '
R
R
ES
(3-3-1)
AC '
测量支路中无电流流过， 那么 Es 或 Ex 就是它们的电动势， 由此可知电压补偿法测量电
由图 3-3-1
可知，用补偿法测电动势时， 需一个标
动势或电位差时比一般电表法更为准确。
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准电池（标准电动势）作为标准比较。标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。图中
R限
起调节工作电流的作用， 工作电流越大， 分压电阻 R 上单位电阻上的电压降越大； 工作电流
越小， 分压电阻上单位电阻上的电压降越小， 表示测量精度越高。 检流计 G灵敏度越高，测量精度越高。
下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。
一、线式电位差计基本原理
如图 3-3-2 所示，按通 K 1 后，有电流 I 通过电阻丝 AB ，并在电阻丝上产生电压降 I R 。
如果再接通 K 2 ，可能出现三种情况：
1. 当 Ex 2. 当 Ex
VCD 时， G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧） VCD 时， G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）
。 。
3. 当 Ex VCD 时，G 中无电流， 指针不偏转。 将这种情形称为电位差计处于补偿状态，
或者说待测电路得到了补偿。
在补偿状态时， Ex IRCD 。设每单位长度电阻丝的电阻为 r0 ， CD 段电阻丝的长度为 Lx ，于是
Ex
Ir 0 Lx
(3-3-2)
将保持可变电阻 Rn 及稳压电源 E 输出电压不变，即保持工作电流
动势为 Es 的标准电池替换图中的
I 不变，再用一个电
Ex ，适当地将 C、D 的位置调至 C '、D ' ，同样可使检流
计 G 的指针不偏转，达到补偿状态。设这时
C ' D ' 段电阻丝的长度为 Ls ，则
Ir0 Ls
Es
IR
C' D '
（ 3-3-3 ）
将上两式比较得到
E
x
E Lx
s
（ 3-3-4）
Ls
（3-3-4 ）式表明， 待测电池的电动势 Ex
Es 和在同一工 可用标准电池的电动势
作电流下电位差计处于补偿状态时测得
的 Lx 和 Ls 值来确定。可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准
电池、标准电阻（或均匀电阻丝）以及 高灵敏度的检流计，测量准确度可达到 0.01%或更高。
二、 UJ-31 型电位差计基本原理
图 3-3-2
粗 中 ①
细
- I0
Rx
E
2
RN
②
G
③
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上图 3-3-3 是 UJ31 型电位差计的原理简图。 差的仪器，量程分为 回路。
UJ-31 型电位差计是一种测量直流低电位
17mV（最小分度 1μ V，倍率开关 K1 旋至× 1）和 170mV（最小分度 10
3 个回路组成：①工作回路②校准回路③测量
μV，倍率开关旋到× 10）两档。该电路共有
(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流
I 0＝10mA 。将开关 S 合向“标准”
， RpN 为 12 个 0.01 Ω
G指零，显然
处， ES 为标准电动势 , 取值范围为 1.0178~1.0190V ， RN ＝ 101.78
的电阻，对应“粗” “中”“细”三个旋钮，调节这三个电阻旋钮使检流计
ES RN
I 0
R
mA
10.0000
（ 3-3-5 ）
pN
(2)测量 : 将开关 S 合向“未知”测量处，
Ex 是未知待测电动势。保持 I 0＝10mA ，调
节 Rx 使检流计 G指零，则有
Ex I 0 Rx
（ 3-3-6 ）
被测电压 Ex 与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿 （平衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法” 。 补偿法具有以下优点：
①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压
U X 和一标准电动势接近于直接加以并
列比较。 U X 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回
路内的标准电动势源 （通常用标准电池） 中也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量， 同时可避免测量回路导线电阻， 标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。
【实验内容】
一、用滑线式电位差计测量电池的电动势
1. 按图 3-3-5 接好线路， A、B 两端为 11 线电阻丝的两端， 即将 11 线电阻丝全部串联在
工作回路中，将限流电阻 Rn 调至 40Ω 左右。
2. 接通 K1, 工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电源
E、11m电阻丝的电
Rn 控制工作电流；工作
阻以及 Rn 决定。 E 及 11m电阻丝是选定了的，主要靠调节 电源 E 的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。
3. 将 K2 倒向标准电池 Es 一侧，插头 C 选在 67m 段电阻丝插孔， D 在米尺电阻丝上滑
-
3
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动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时
D SC S 电阻丝的长度 LS ，记录下来。
C 的位置，调节滑动头
D，找出平衡点，读
4. 将 K2 倒向待测电池 Ex 方向，选定插头
取平衡时电阻丝 D X CX 的长度 L X , 记录于表中。 5. 由公式（ 3-3-4 ）计算待测电池电动势。 6. 如果要测量甲电池的内阻，如何测量？ 二、用 UJ-31 型电位差计校准微安表和测量其内阻
3.- 图 3-3-4
1. 按图 3-3-4 接好线路。图中，
EN 为标准电池， G 为检流计， E 为工作电源（要
求其工作电压在 5.7~6.4V 范围内），Ex 为待测电路的电源； R 为降压电阻箱， RS 为标准电阻 100Ω。 2. UJ-31 的校准
（ 1） 将 UJ-31 上的操作开关 K2 置“断”位置。先调好检流计光点为零，选择光电检
流计为 ×0.01 档。
（ 2） 根据当时温度计算标准电池的电动势，将温度补偿盘 RN 置于此值。
（ 3） 将 K2 调至“标准” ，量程变换开关 K1 调至 ×10 档。
（ 4） 跃接电键 “粗”按钮，调节工作电流调节电阻 Rp1（粗）、R p 2（中）、R p3（细），
使检流计指示为零。检流计如指示摆动太大太快，应立即松开按钮、并注意使用“短路”按钮，以保护检流计。
（ 5） 逐步将检流计换为 ×0.1 档， ×1 档，重复（ 4）的步骤。
（ 6） 最好按“细”按钮，检流计放在 ×1 档，调节粗、中、细电阻调节旋钮使检流
计指示为零，表示已校准好
UJ-31 ，即工作电流已校准为
10.0000mA 。
校准微安表并测表头内阻
1）温度补偿盘 RN 不动，电流调节电阻
R p1 （粗）、 R p2 （中）、 R p3 （细）不动，
4
（
用补偿法测量电流电压及电阻.docx
