3.6综合与实践 一次方程组与CT技术
一、教学目标
1、了解什么是CT技术，以及CT机的结构、CT技术的工作原理、图像的显示，体会CT技术与一次方程组的关系。 2、会从实际问题中抽象出数学问题，能用一次方程组解决该实际问题中的最简单的一种模型。
3、从小组合作调查，以及课堂合作解决问题的过程中，感受小组合作的重要性和趣味性，体会团体合作带来的高效率和乐趣。 4、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的意义，体会数学作为基础学科与科技、与生活的联系，增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
二、教学重难点
重点：用一次方程组来组建X射线穿过体素后，吸收值之间的关系，并用来解决实际问题。
难点：CT技术中的吸收值与一次方程组的关系，分析问题中的数量关系，并建立方程组。
三、教学过程
一、展示小组调查成果，引入新课
在学习本节课之前，老师事先布置了了解CT技术的任务，我们全班一共分为6个小组，根据反馈的信息，有的小组采用访问专业人士；有的小组通过查阅资料；有的小组通过互联网查询；还有的小组专门去医院进行了实地探访。下面我们来一起看看这个小组的探访视频，了解医院里的CT机是如何操作，原理是什么，如何显示成像，如何筛查疾病的。
选择这个小组的成果展示，是因为通过学生拍摄的视频非常直观形象的展示了CT机的一些认知知识，医生的直接描述也让同学们快速直接的了解。
1、CT概述
CT (Computed Tomography)，即电子计算机断层扫描，它是利用精确准直的X线束、γ射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一个接一个的断面扫描，具有扫描时间快，图像清晰等特点，可用于多种疾病的检查。主要用于筛查肿瘤，出血，及梗塞等。
CT将传统的X光成像技术提高到了一个新的水平。与仅仅显示骨胳和器官的轮廓不同，CT扫描可以构建完整的人体内部三维计算机模型。医生们甚至可以一小片一小片地检查患者的身体，以便精确定位特定的区域。
美国科学家马克、英国科学家豪斯菲尔德因发明CT扫描，获得1979年第79届诺贝尔生理学和医学奖。
2、CT的基本结构
扫描部分：x线管、 探测器和扫描架，
计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算，
图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下。
3、CT机的工作程序
根据人体不同组织对X射线吸收程度的不同，运用灵敏度极高的仪器对人体进行检查， 然后将检查所获取的数据输入计算机，由计算机对数据进行处理，得到不同组织的吸收值，从而得到人体被检查部位的各断层的图像，进而发现体内任何部位的细小病变.
4、CT的图像的显示
CT图像是由一定数目的由黑到白不同灰度小方块（像素）按矩阵排列所构成的。这些小方块是反映相应单位容积的吸收系数。CT图像上的黑色表示低吸收区，既低密度区，如脑室；白色表示高吸收区，即高密度区，如颅骨。 通过对医生介绍的总结，从四个角度选择五张PPT的播放，从文字，图画，更是从科学的角度再一次对同学们介绍有关CT的知识，为下面与一次方程组的联系做好铺垫。
（二）、新课讲解
如CT在对人的大脑进行检查时，为了显示整个头部的情况，就需要先把它分成多个连续的横断面即断层，断层厚度一般为1?10 mm，再进行扫描，以获得各断层图象。
各断层的图象是如何得来的？我们在受检体内欲成图象的断层表面上，按一定大小（长或宽为1?2mm)把断层划分成许多很小的部分（它的高就是断层的厚度），这些小块（小长方体）就称为体素。 如图，一般用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度，要得到该断层的图象，要发现受检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值都求出来。
这里逐渐引入到正题，通过PPT中的图片的直观展示让学生们了解体素和X射线束穿过体素的吸收值的知识，还有回顾医生描述的把断层比喻一层一层的“切西瓜”，我认为可以更好的增强理解，为下面方程组的建立提供最基本的保障。
我们用最简单的有A B C三个体素组成的断层为例来说明：如何求一个断层上各体素的吸收值呢？
X射线 束2
X射线束1
A
X射线束3
B C
探测器P3
探测器P2
探测器P1
以图画形式展现这个最简单的模型，学生会很快能用一次方程来建立等量关系，达到我们这节课的目的，突破重点。
沪科版七年级上册 数学 教案 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术
