【物理】物理微元法解决物理试题练习全集及解析
一、微元法解决物理试题
1．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 【答案】B 【解析】
B．20π J C．10 J D．10π J
本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B．
【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出．
2．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )
A．此过程外力做功为B．此过程外力做功为
FR
Fv
C．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D．小球离开轨道末端时，拉力的功率为【答案】B 【解析】 【详解】
AB、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：
，故B正确，A错误；
CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv，故C、D错误； 故选B。 【点睛】
关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。
3．一条长为L、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）
1mgL 6【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．
B．
1mgL 9C．
1mgL 18D．
1mgL 36悬在桌边的l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：
13111h??l?l
236它的质量是m??1m 3111W??EP?mg?l?mgl
3618当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有
1mgL，与结论不相符，选项A错误； 61B．mgL，与结论不相符，选项B错误；
9A．C．D．
1mgL，与结论相符，选项C正确； 181mgL，与结论不相符，选项D错误； 36故选C． 【点睛】
如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．
4．如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝1cm，A离地面B的高度h＝75cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s2)( )
A．0.5cm B．1cm C．2cm
D．应大于2cm，但无法计算 【答案】A 【解析】 【详解】
22设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到B处的速度v2，则由v2?v1?2gh得
v2?4m/s
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为
dV1?v1?t?π(1)2
2水流B处的体积为
V2?v2?t?π(由
d22) 2V1?V2
得
d2?0.5cm
故A正确。
5．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（ ）
A．水流柱的粗细保持不变 B．水流柱的粗细逐渐变粗 C．水流柱的粗细逐渐变细 D．水流柱的粗细有时粗有时细 【答案】C 【解析】 【详解】
水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是一定的，根据
Q=Sv
可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故C正确，ABD错误。 故选C。
6．如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0 C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－【答案】ABD 【解析】 【详解】 A．如图所示
1F阻πL 2
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影
L，所以WG?mgL．故A正确．
B．因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT?0．故B正确． CD．F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即
1WF阻??(F阻Δx1?F阻Δx2?L)??F阻πL
2故C错误，D正确； 故选ABD． 【点睛】
根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；故功等于力与路程的乘积．
7．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知,一定的质量m与一定的能量E相对应：E=m c2，其中c为真空中光速．
(1)已知某单色光的频率为v,波长为λ,该单色光光子的能量E=hv,其中h为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度,推导该单色光光子的动量
p= .
h?(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示．
一台发光功率为PO的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S.如图所示，真空中，有一被固定的“∞”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大小、质量均相同的圆形白色大纸片．
①当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上,假设光全部被黑纸片吸收,试写出该激光在黑色纸片的表面产生的光压I1的表达式．
②当该激光束垂直坪射到白色纸片中心上,假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η,其余的入射光被白纸片吸收,试写出该激光在白色纸片的光压I2的表达式． 【答案】(1)见解析；(2)I1=
P0?1???P0；I2= cSCS
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