小数的性质
教材第38、第39页的内容及第41页练习十的第1~5题。
1.引导学生掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。 2.提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
重点:理解并掌握小数的性质。 难点:理解并归纳小数性质的过程。
多媒体课件。
师:在商店里,商品的标价经常写成这样:
(课件出示:中性笔单价是2.50元 笔袋8.00元) 师:你知道这里的2.50元和8.00元各表示多少元吗? 生:我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。
师:在你的生活经验中,2.5元和2.50元谁的价格贵一些?8.00元和8元呢? 生1:相同,2.50表示2元5角;2.5元也表示2元5角。
生2:8.00元和8元都表示8元,它们同样多,表示价格一样。
师:为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写形式不同,而大小却相同呢?今天这节课我们一起来探讨这个问题。
1.比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。
师:想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立? 1( )=10( )=100( )(课件出示) 生:1分米=10厘米=100毫米
师:你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗?(可以课件演示) 师:在寻找的过程中,你发现了什么?
1
生1:我发现1分米是米,可写成0.1米,10厘米是10个米,可写成0.10米,100毫米是100个米,可写成0.100米。
生2:因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。(板书) 师:观察0.1米=0.10米=0.100米,你发现了什么规律?同桌先说一说。 生:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
师:是不是所有的小数都有这样的性质呢。让我们再一起来验证一下。 2.比较0.3与0.30的大小。
师:谁能说说0.30表示什么意思?你能在课本的正方形图中表示一下吗?0.3又表示什么,在图中怎样表示呢?
(出示教材例2空白图片,学生涂色) 师:涂色后,你发现什么?
生:涂色后,发现涂色部分同样多,也就是一样大。 师:在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?右图呢?
生1:表示把正方形平均分成了10份,取这样的3份,用分数表示为,用小数表示为0.3。 生2:表示把正方形平均分成100份,取这样的30份,用分数表示,用小数表示0.30。 师:0.30和0.3有怎样的关系?
生:0.3是3个,0.30是30个,也就是3个。
师:从左图到右图有什么变了,什么没变?
生:份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变。说明0.30=0.3,只是它们的意义不同。 师:同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出这个性质,这就是我们今天的学习内容——小数的性质。(板书课题,并课件出示)
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 师:认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么? 生:末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。 3.小数的化简。
师:根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗?
(课件出示例3)
师:同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉吗? 生:不能去掉。
师:完成教材第39页“做一做”的第1题。(学生独立完成,全班订正) 4.小数的应用。
师:利用小数的性质不仅可以化简小数,有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例4。(课件出示,同桌两人议论后答出)
生:0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
师:把整数改写成小数形式时,需要注意什么? 生:在整数的个位右下角点上小数点,再添上0。
2
师:改写小数或整数时,需要注意什么?
生:把整数改写成小数时,不要忘了点上小数点。
师:通过上面的探究活动,你能说说小数的性质吗? 生:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 师:小数的性质有什么应用?
生:利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。 师:把小数化简或者改写时,需要注意什么?
生1:把小数化简时,只能把小数末尾的0去掉;小数改写时,只能在小数的末尾添上0。 生2:小数中间的0是不能随意去掉的。
生3:改写整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添上0。
师:通过本课学习,你有哪些收获?
生1:归纳和总结小数的性质时,用到了数学的归纳法。 生2:我学到了数学的概括,要使用简洁的语言。
生3:运用小数的性质进行化简或改写时,体现了数的“转化”思想。
小数的性质
例1: 例3:化简 1dm=10cm=100mm 0.70=0.7 105.0900=105.09 0.1m=0.10m=0.100m 例4:改写
例2:0.3=0.30 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数与十分之几、百分之几的关系等知识的基础上进行学习的。在学生已有的生活经验中,学生一般都有去商店购物的体验,都了解2.50元=2.5元、8.00元=8元,但学生的这种认识相当粗浅,表现在学生不能理解为什么2.50元=2.5元和8.00元=8元。通过本课的教学,要使学生真正理解小数的性质,真正懂得为什么在小数的末尾无论添上几个0或去几个0,小数的大小不变。本课设计时,并没有采用一步步归纳总结的思路,而是一步到位。分别在验证猜测与归纳总结时,让学生充分地发表自己的观点,在生与生、师与生的互动中实现对小数性质的掌握。同时,学生已有的数学认知随着课堂教学的不断深入而不断变化。在这样一个动态过程中,教师通过不断创设一个个新的问题情景,不断激起学生一个个新的认知冲突,使学生原有的数学知识不断地被激活。
A类
3
1.化简下列小数。
0.70 0.0800 300.300 6.00 10.010 3070.040 2.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。 0.5 3.06 920.12 2.12 90
3.判断。(对的在括号里画“",”,错的画“?”) (1)12.7米改写成三位小数是12.007米。 ( )
(2)在一个小数的末尾无论添上多少个0,小数的大小都不会改变。 (3)小数的各部分添上0或者去掉0,小数的大小不变。 ( ) (4)3.7与3.700的大小相同,计数单位也相同。 ( )
(考查知识点:小数的性质;能力要求:小数的性质的综合运用)
( )
B类
用数字3、2、0、0,根据要求写小数。 (1)可以去掉一个0但不改变大小的小数。 (2)可以去掉两个0但不改变大小的小数。 (3)1个0都不能去掉的小数。
(4)去掉0后不改变大小而且变为整数的小数。
(考查知识点:小数的性质;能力要求:根据小数的性质对小数进行改写)
课堂作业新设计
A类:
1. 0.7 0.08 300.3 6 10.01 3070.04
2. 0.500 3.060 920.120 2.120 90.000 3. (1)? (2)", (3)? (4)? B类:
(答案均不唯一)(1)302.0 (2)32.00 (3)2.003 (4)32.00 教材习题
教材第41页练习十
1.3.90m、0.30元、1.80元、0.70m、20.20m中末尾的“0”可以去掉,根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。0.30元、500m、0.70m、0.04元、600kg、20.20m中整数部分的“0”和小数部分中间的“0”不能去掉,如果去掉“0”,数的大小将发生变化。
2.31.0100=31.01 0.0050=0.005 4.40=4.400
3.没有变化的数:3.4 0.06 3.0 104.03 10.01 42.00 有变化的数:18 700 908 150
4.0.270 10.800 3.600 5.050 40.000 0.405 5.3.30元 0.60元 8.00元 1.03元
4
人教版四年级数学下册教案-小数的性质和大小比较第1课时
