Matlab 基础知识——矩阵操作及运算(矩阵、数组区别)

看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？

在数学上，定义m×n个数(i=1, 2…, m ; j=1, 2,… n)排成的m行n列的数表示为m行n列的矩阵，并且用大写加粗黑色字母表示。

只有一行的矩阵：，也称之为行向量；

只有一列的矩阵，也称之为列向量。

矩阵最早来自于方程组的系数即常数所构成的方阵，这一个概念有19世纪英国数学家凯利首先提出。

数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。这些按序排列的同类数据元素的集合称之为数组。

在Matlab中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可以分为数值数组、字符数组、单元数组、结构数组等各种类别。

看完上面的内容，矩阵和数组的区别似乎懂了一点。矩阵和数组在Matlab中存在很多方面的区别：

（1）矩阵是数学的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念；

（2）作为一种变换或映射算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执行计算有效。

二者联系主要体现在：在Matlab中，矩阵是以数组的形式存在的。因此，一维数组相当于向量；二维数组相当于矩阵。所以矩阵是数组的子集。

对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构建、矩阵维度和矩阵大小的改变、矩阵的索引、矩阵的属性信息的获取、矩阵结构的改变等。对于这些操作，Matlab中都有固定的指令或者相应的库函数与之相对应。在程序用到的时候，每次都要上网查，网上的很散。这里，我对我经常用的做了总结。以后用到可以查阅。

1、矩阵下表引用

下面将常用的几个举例说明：

例如：A=[1 2 3 4 5;

12 12 14 56 657;

23 46 34 67 56 ];

（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。

Matlab程序: A(:) %将二维矩阵其转化成列向量

（2）读取矩阵取前N行或N列的方法

Matlab程序：

A(1:2,:) %读取矩阵A前2行

A(:,1:3) %读取矩阵A前3列

（3）求矩阵中每行或每列的最大值和最小值

① 找矩阵A每列的最大值：[max_A,index]=max(A,[],1);

其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置

② 找矩阵A每行的最大值：[max_A,index]=max(A,[],2);

其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置

同理可求出每行，每列的最小值。

③ 找矩阵A每列的最小值：[min_A,index]=min(A,[],1);

其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置

④ 找矩阵A每行的最小值：[min_A,index]=min(A,[],2);

其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置

2、矩阵合并 已知矩阵：

A=[1 2 3 4 5;

12 12 14 56 657;

23 46 34 67 56];

B=[1 1 1 1 1;

2 2 2 2 2;

3 3 3 3 3];

（1）矩阵A,B左右合并：horzcat(A,B); %矩阵A,B左右合并

（2）矩阵A,B上下合并：vertcat(A,B); %矩阵A,B上下合并

3、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）

（1）A+B; 表示矩阵A和矩阵B相加（各个元素对应相加）；

（2）A-B; 表示矩阵A和矩阵B相减（各个元素对应相减）；

（3）A*B; 表示矩阵A和矩阵B相乘；

（4）A.*B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相乘（点乘）；

（5）A/B; 表示矩阵A与矩阵B相除法；

（6）A./B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相除（点除）；

（7）A^B; 表示矩阵A的B次幂；

（8）A.^B; 表示矩阵A的每个元素的B次幂。

Matlab平台提供了大量的运算函数，很强势。下面列举了常用的函数