数列求和
1.在等差数列{an }中， a2 ? 1, a4 ? 5 ,则{an }的前 5 项和S5 =( ) A.7 B.15 C.20 D.25
2 ． 若数列{an} 的通项公式是 an ＝ ( － 1)n(3n － 2) ， 则 a1 ＋ a2 ＋ … ＋ a10 ＝ (
)．
B．12 C．－12 D．－15
1 1 1 1
3．数列 1 ，3 ，5 ，7 ，…的前 n 项和 Sn 为( )．
2 4 8 16 1 1 1 1
A．n2＋1－ B．n2＋2－ C．n2＋1－ D．n2＋2－
2n－1 2n 2n 2n－1
1
4. 已知数列{an}的通项公式是 an＝ ，若前 n 项和为 10，则项数 n 为
n＋ n＋1 (
)．
B．99
C．120
D．121
A．15
A．11
1
5. 已知数列{an}的通项公式为 an＝2n＋1，令 bn＝ (a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}
n
的前 10 项和 T10＝( ) A．70 B．75 C．80 D．85 6. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且 S25＝100，则 a12＋a14 等于()
A．16 B．8 C．4 D． 不 确 定
7. 若数列{an}为等比数列，且 a1＝1，q＝2，则 Tn＝
果可化为( )．
1
A．1－ B．1－ C.
4n 二、填空题
1 2n
2
1 1 ＋ ＋…＋ 的结 a1a2 a2a3 anan＋1
1
1 2 1
1－ D. 1－ 3 4n 3 2n
()()1
8. 数列{an}的通项公式为 an＝ ，其前 n 项之和为 10，则在平面直角
n＋ n＋1 坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0 在 y 轴上的截距为 ．
2＋a2＋…＋an2＝ 9. 等比数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－1，则 a1.
10. 已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足 bn＝log3an，则数列
{bb}nn＋1
1
的前 n 项和 Sn＝ .
3 3a b＝ad－bc，若数列{a }满足a1 ＝1 且 11. 定义运算： 1 ＝12(n∈
n 2 an an＋1c d
2 1
||
||||
N*)，则 a3＝
，数列{an}的通项公式为 an＝ .
1 1 2 1 2 3 1 2 3 9
12．已知数列{an}： ， ＋ ， ＋ ＋ ，…， ＋ ＋ ＋…＋ ，…，那么数
2 3 3 4 4 4 10 10 10 10
1 列{bn}＝
{aa}nn＋1
的前 n 项和 Sn 为 ．
三、解答题
13. 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a3＝5，S15＝225.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设 bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.
14. 设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设{bn}是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列{an＋bn}的前 n 项和 Sn.
15. 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且 a1＝b1＝1，a3＋b5
＝21，a5＋b3＝13.
(1) 求{an}，{bn}的通项公式；
an (2) 求数列n
b
16. {}的前 n 项和 Sn.
等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前 n 项和为 Sn，{bn}为等比数列，b1
＝1，且 b2S2＝64，b3S3＝960. (1)求 an 与 bn； 1 1 1 (2) 求 ＋ ＋…＋ . S1 S2 Sn
2024高中数学专项复习《数列求和练习题》
