第8章直线和圆的方程
练习8.1 两点间的距离与线段中点的坐标
1.根据下列条件，求线段P1P2的长度： （1）P1（0，-2）、P2（3，0） （2）P1（-3，1）、P2（2，4） （3）P1（4，-2）、P2（1，2） （4）P1（5，-2）、P2（-1，6） 2.已知A(2,3)、B（x，1），且|AB|=13,求x的值。
3.根据下列条件，求线段P1P2中点的坐标： （1）P1（2，-1）、P2（3，4） （2）P1（0，-3）、P2（5，0） （3）P1（3，2.5）、P2（4，1.5） （4）P1（6，1）、P2（3，3） 4.根据下列条件，求线段P1P2中点的坐标： （1）P1（3，-1）、P2（3，5） （2）P1（-3，0）、P2（5，0） （3）P1（3，3.5）、P2（4，2.5） （4）P1（5，1）、P2（5，3） 参考答案：
1.(1)13;(2)34;(3)5; (4)10 2.-1或5
3.(1) (,);(2) (,?);(3) (,2); (4) (,2) 4. (1) (3,2);(2) (1,0);(3) (3.5,3); (4) (5,2) 练习8.2.1 直线的倾斜角与斜率
1．选择题
（1）没有斜率的直线一定是（ ）
A.过原点的直线 B.垂直于y轴的直线 C.垂直于x轴的直线 D.垂直于坐标轴的直线 (2)若直线l的斜率为-1，则直线l的倾斜角为（ ） A. 90? B. 0? C. 45? D. 135? 2已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：
（1）??30?,k?____ （2）??45?,k?____ （3）??120?,k?____ （4）??150?,k?____ 参考答案：
1.（1）C （2）D 2.（1）532252327292
33;(2) 1 ;(3) ?3; (4) ? 33练习8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程 写出下列直线的点斜式方程
（1）经过点A（2,5），斜率是4； （2）经过点B（2,3），倾斜角为45?； （3）经过点C（-1,1），与x轴平行； （4）经过点D（1,1），与x轴垂直。 参考答案：
(1) y-5=4(x-4) (2) y-3=x-2 (3) y=1 (4) x=1
练习8.2.3 直线的一般式方程
根据下列条件写出直线方程，并化为一般方程： （1）经过点A（0,-2），斜率是4；
（2）倾斜角是150?，在y轴上的截距是-2； （3）过点P（-1,2），且倾斜角为120?； （4）倾斜角为150?，且经过点（2，-1）。 参考答案： (1) 4x-y-2=0
(2) 3x?3y?6?0 (3) 3x?y?3?2?0 (4) 3x?3y?3?23?0 练习8.3.1 两条直线平行
1.选择题
（1）已知过A（-2，m）和B（m，4）的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值是（Ａ.-8 Ｂ.0 Ｃ.２ Ｄ.10
（２）若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于（ ） A.-3 B.-6 C. ?32 D. 23 2.求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。
参考答案：
1.(1) A (2)B 2.2x+3y+10=0
练习8.3.2 两条直线相交
1.选择题
（1）两条直线3x+2y+n=0和2x-y+1=0的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.与n的值有关
（2）与直线l:mx?m2y?2?0垂直于点P（2,1）的直线方程是（ ） A. m2x?my?1?0 B. x?y?3?0 C. x?y?3?0 D. x?y?3?0
） 2.求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线的直线方程。 参考答案：
1.(1) B (2)D 2. 4x-3y-6=0
练习8.3.3 点到直线的距离
1.填空题
（1）点P（3，-2）到直线x-1=0的距离是 （2）点Q（1，-5）到直线y+2=0的距离是
（3）若点（1,2）到直线x+2y+a=0的距离为5，则a的值为 2.求原点到下列直线的距离：
（1）3x+2y-26=0； （2）x=y 参考答案： 1．（1）2 （2）3 （3）0或-10 2．（1）213 （2）0 练习8.4.1 圆的标准方程
1.圆心在原点，半径为3的圆的标准方程为 2.圆(x?3)?(y?2)?13的周长是
3.以C(-1,2)为圆心，半径为5的圆的标准方程是 参考答案：
22221. x?y?9 2. 213? 3. (x?1)?(y?2)?25
22练习8.4.2 圆的一般方程
1.圆x?y?4x?2y?4?0的圆心坐标是 2.求下列圆的圆心坐标和半径： （1）x?y?10y?15?0 （2）x?2x?y?4y??1 练习8.4.3 确定圆的条件
1．求以点(4,?1)为圆心，半径为1的圆的方程．
2．求经过直线x?3y?7?0与3x?2y?12?0的交点，圆心为C(?1,1)的圆的方程． 3．求经过三点O(0,0)，M(1,0)，N(0,2)的圆的方程． 练习8.4.4 直线与圆的位置关系 1．判断下列直线与圆的位置关系： （1）直线x?y?2与圆x2?y2?2；
222222（2）直线 y??3与圆(x?4)2?y2?4； 3（3）直线5x?12y?8?0与圆(x?1)2?(y?3)2?8．
2．求以C(2,?1)为圆心，且与直线2x?5y?0相切的圆的方程． 练习8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例
1．光线从点M（?2，3）射到点P（1，0），然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程 2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆的方程． 3．某地要建造一座跨度为8米，拱高为2米的圆拱桥，每隔1米需要一根支柱支撑，求第二根支柱的长度(精确到0.01m)．
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