山西特岗小学数学模拟题及答案解析2024年山西省特岗教师招聘考试
小学数学模拟题（2）
注意：教综部分共10分，数学部分共90分。一、单项选择题（共12题，每小题3分，共36分。）1.设复数z满足1+z
1?z=i，则z=（）A.1B.2C.3D.22.设a?R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.sin20°cos10°—cos160°sin10°=（）A.?32B.32C.?
1D.12
2
4.已知等差数列?an?满足a2?a4?4，a3?a5?10，则它的前10项的和S10?（）A.138B.135C.95D.235.已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c,且0?f(?1)?f(?2)?f(?3)?3,则（）A.c?3B.3?c?6C.6?c?9
D.c?9
6.设D为?ABC所在平面内一点BC?????3CD????
，则（）A.???AD???1???
?4????3AB?3
AC
B.???AD??1????4????
3AB?3
AC
1山西特岗小学数学模拟题及答案解析C.???AD??4????1????3AB?3AC
D.???AD??4???3AB??1????3AC
7.为得到函数y?cos??2x?
π?
?
3??
的图像，只需将函数y?sin2x的图像（）A.向左平移5π
B.向右平移5π
12个长度单位12个长度单位C.向左平移5π
6
个长度单位D.向右平移5π
6
个长度单位8.设奇函数f(x)在(0，
??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式f(x)?f(?x)
x
?0的解集为（）A.(?1，
0)?(1，??)B.(??，?1)?(0，1)C.(??，
?1)?(1，??)D.(?1，
0)?(0，1)9.(x2?x?y)5的展开式中，x5y2的系数为（）A.10B.20C.30D.6010.已知M(x0,y0)是双曲线C:x2
?y22?1上的一点，F1,F2是C上的两个焦点，若????MF??????MF?
12?0，则y0的取值范围是（）A.（-33，33）B.（-C.（?
63，3）2222236233，3）D.（?
3，3）11.如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A.96B.84C.60D.48ADBC12.在??0，???2??上的曲线y?sinx绕x轴旋转一周所得图形的体积为（）2山西特岗小学数学模拟题及答案解析A.?24B.?23C.?22D.?2
二、填空题（共4题，每小题3分，共12分。）?x?y≥0，
13.若x，y满足约束条件?
?x?y?3≥0，则z?2x?y的最大值为.??
0≤x≤3，14.一个圆经过椭圆x216?y2
4
?1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为.?
15.已知函数f(x)???
x?2x?3,x?1
，则f(f(?3))?，f(x)的最小值是.??
lg(x2?1),x?116.在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是.三、解答题（共5题，共42分。）17.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB?bcosA?35c.（Ⅰ）求tanA
tanB的值；（Ⅱ）求tan(A?B)的最大值18.如图，在四棱锥E?ABCD中，平面ABE?平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，?DAB??BAE?60?，?AEB?90?，AB?4，AD?3
（1）求CE的长（2）求二面角A?DE?C的余弦值.3山西特岗小学数学模拟题及答案解析19.Sn为数列{an}的前n项和，已知an?0,an2
?2an?4Sn?3，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设b1
n?
a,求数列{bnn}的前n项和.na?1
20.已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和，(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)求X的数学期望E(X).21.已知函数f?x??alnx?x在?1，+??上存在两个零点x1，x2且x1?x2。（1）求实数a的取值范围；（2）若方程f?x??lnx的两根为x'1，x'2，且x'1?x'2，求证：x1?x2?x'1?x'2。4山西特岗小学数学模拟题及答案解析答案解析
一、单项选择题（共12题，每小题3分，共36分。）1.【答案】A.zi?1(i?1)2【解析】?i?1??2?i，故z?1
2.【答案】A.【解析】由2?a(a?1)得a?1是两直线平行的必要不充分条件3.【答案】D.【解析】sin20°cos10°—cos160°sin10°=sin30°=0.54.【答案】C.
【解析】a3?2,a8?17，S2?17
10?
2
?10?955.【答案】C.
【解析】将x??1,x??2,x??3带入，可得a?6,b?11,带入得C答案.6.【答案】A.【解析】考察三角形法则7.【答案】A.【解析】y?cos(3x??5?53)?sin(2x?6)?sin2(x??12)，故选A.8.【答案】D.【解析】由题知2f(x)?x?0，所以要f(x)与x异号，故选D9.【答案】C.
【解析】考察二项式定理10.【答案】A.【解析】由题知F21?(3,0),F2?(?3,0),带入得x0?3?y02?3y02?1?0，故选A11.【答案】B.【解析】4?3?3?4?3?2?2?84
?
?12.A【解析】由题意得，所得旋转体的体积V??2?sin2
xdx?π?21?cos2x0
0
2dx?π??1?2x?5
2024年 山西 特岗 小学数学 模拟卷 模拟卷(2)及答案解析
