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概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性地基本概念、基本理论和基本方法地理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题地能力. 随机事件和概率考查地主要内容有：
()事件之间地关系与运算，以及利用它们进行概率计算； ()概率地定义及性质，利用概率地性质计算一些事件地概率； ()古典概型与几何概型；
()利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率； ()事件独立性地概念，利用独立性计算事件地概率； ()独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率地计算.
要求考生理解基本概念，会分析事件地结构，正确运用公式，掌握一些技巧，熟练地计算概率.
随机变量及概率分布考查地主要内容有：
()利用分布函数、概率分布或概率密度地定义和性质进行计算； ()掌握一些重要地随机变量地分布及性质，主要地有：（）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率地计算；文档收集自网络，仅用于个人学习 ()会求随机变量地函数地分布.
()求两个随机变量地简单函数地分布，特别是两个独立随机变量地和地分布. 要求考生熟练掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布地计算，掌握有关判断独立性地方法并进行有关地计算，会求两个随机变量函数地分布.文档收集自网络，仅用于个人学习 随机变量地数字特征考查地主要内容有： ()数学期望、方差地定义、性质和计算； ()常用随机变量地数学期望和方差；
()计算一些随机变量函数地数学期望和方差； ()协方差、相关系数和矩地定义、性质和计算；
要求考生熟练掌握数学期望、方差地定义、性质和计算，掌握由给出地试验确定随机变量地分布，再计算有关地数字地特征地方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变量不相关地方法.文档收集自网络，仅用于个人学习 大数定律和中心限定理考查地主要内容有： ()切比雪夫不等式； ()大数定律； ()中心极限定理.
要求考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式，会利用中心极限理进行有关事件概率地近似计算.
数理统计地基本概念考查地主要内容有：
()样本均值、样本方差和样本矩地概念、 性质及计算； ()χ分布、分布和分布地定义、性质及分位数；
()推导某些统计量地（特别是正态总体地某些统计量）地分布及计算有关地概率.
要求考生熟练掌握样本均值、样本方差地性质和计算，会根据χ分布、 分布和 分布地定义和性质推导有关正态总体某些统计地计量地分布.文档收集自网络，仅用于个人学习 参数估计考查地主要内容有：
()求参数地矩估计、极大似然估计；
()判断估计量地无偏性、有效性、一致性； ()求正态总体参数地置信区间.
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要求考生熟练地求得参数地矩估计、极大似然估计并判断无偏性，会求正态总体参数地置信区间.
假设检验考查地显著地主要内容有： ()正态总体参数地显著性检验； ()总体分布假设地χ检验.
要求考生会进行正态总体参数地显著性检验和总体分布假设地χ检验. 常有地题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题地主要类型有： （）确定事件间地关系，进行事件地运算； ()利用事件地关系进行概率计算；
()利用概率地性质证明概率等式或计算概率； ()有关古典概型、几何概型地概率计算；
()利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率； ()有关事件独立性地证明和计算概率； ()有关独重复试验及伯努利概率型地计算；
()利用随机变量地分布函数、概率分布和概率密度地定义、性质确定其中地未知常数或计算概率；
()由给定地试验求随机变量地分布；
()利用常见地概率分布（例如（）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；文档收集自网络，仅用于个人学习 ()求随机变量函数地分布
()确定二维随机变量地分布；
()利用二维均匀分布和正态分布计算概率； ()求二维随机变量地边缘分布、条件分布； ()判断随机变量地独立性和计算概率； ()求两个独立随机变量函数地分布；
()利用随机变量地数学期望、方差地定义、性质、公式，或利用常见随机变量地数学期望、方差求随机变量地数学期望、方差；文档收集自网络，仅用于个人学习 ()求随机变量函数地数学期望；
()求两个随机变量地协方差、相关系数并判断相关性； ()求随机变量地矩和协方差矩阵；
（）利用切比雪夫不等式推证概率不等式； （）利用中心极限定理进行概率地近似计算；
（）利用分布、χ分布、分布地定义、性质推证统计量地分布、性质； （）推证某些统计量（特别是正态总体统计量）地分布； （）计算统计量地概率；
（）求总体分布中未知参数地矩估计量和极大似然估计量； （）判断估计量地无偏性、有效性和一致性； （）求单个或两个正态总体参数地置信区间；
（）对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验； （）利用χ检验法对总体分布假设进行检验.
这一部分主要考查概率论与数理统计地基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法地应用.对历年地考题进行分析，可以看出概率论与数理统计地试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点地试题很少，大多数试题是考查考生地理解能力和综合应用能力.要求考生能灵活地运用所学地知识，建立起正确地概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、
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积分、广义积分以及级数等知识去解决问题.文档收集自网络，仅用于个人学习 在解答这部分考题时，考生易犯地错误有：
（） 概念不清，弄不清事件之间地关系和事件地结构； （） 对试验分析错误，概率模型搞错； （） 计算概率地公式运用不当；
（） 不能熟练地运用独立性去证明和计算；
（） 不能熟练掌握和运用常用地概率分布及其数字特征；
（） 不能正确应用有关地定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明. 综合历年考生地答题情况，得知概率论与数理统计试题地得分率在左右，区分度一般在以上.这表明试题既有一定地难度，又有较高地区分度.文档收集自网络，仅用于个人学习 线性代数复习小结 发表于
概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程地特点，故考生应充分理解概念，掌握定理地条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三，根据考试大纲地要求，这里再具体指出如下： 文档收集自网络，仅用于个人学习 行列式地重点是计算，利用性质熟练准确地计算出行列式地值.
矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵地符号运算，二是具体矩阵地数值运算.例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵地符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体地结果，矩阵地求逆（包括简单地分块阵）（或抽象地，或具体地，或用定义，或是用公式 *，或 用初等行变换），和*地关系，矩阵乘积地行列式，方阵地幂等也是常考地内容之一.文档收集自网络，仅用于个人学习 关于向量，证明（或判别）向量组地线性相关（无关），线性表出等问题地关键在于深刻理解线性相关（无关）地概念及几个相关定理地掌握，并要注意推证过程中逻辑地正确性及反证法地使用.文档收集自网络，仅用于个人学习 向量组地极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵地秩地概念，以及它们相互关系也是重点内容之一.用初等行变换是求向量组地极大无关组及向量组和矩阵秩地有效方法.文档收集自网络，仅用于个人学习 在中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组地标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体地数值进行计算.文档收集自网络，仅用于个人学习 行列式、矩阵、向量、方程组是线性代数地基本内容，它们不是孤立隔裂地，而是相互渗透，紧密联系地，例如∣∣≠〈〉是可逆阵〈〉（）(满秩阵)〈〉地列（行）向量组线性无关〈〉唯一零解〈〉对任何均有（唯一）解〈〉 …，其中(,…，)是初等阵〈〉()()<>初等行变换文档收集自网络，仅用于个人学习 〈〉地列（行）向量组是地一个基〈〉可以是某两个基之间地过渡矩阵等等.这种相互之间地联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合地，有较多弯道地试题也能顺利地到达彼岸.文档收集自网络，仅用于个人学习 关于特征值、特征向量.一是要会求特征值、特征向量，对具体给定地数值矩阵，一般用特征方程∣λ∣及（λ）ξ即可，抽象地由给定矩阵地特征值求其相关矩阵地特征值（地取值范围），可用定义ξλξ，同时还应注意特征值和特征向量地性质及其应用，二是有关相似矩阵和相似对角化地问题，一般矩阵相似对角化地条件.实对称矩阵地相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由 地特征值，特征向量来确不定期地参数或确定，如果是实对称
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概率论与数理统计常考知识点
