【衡水金卷】2024-2024学年度下学期高三年级二调考试（月考卷）理数
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在?ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c?5，b?3，A?7A．5
2?sinA?（ ） ，则
3sinC375B．7 C．7 D．3
2．在等差数列?an?中，a100,a110，且a11?a10,则使?an?的前n项和Sn?0成立的中最大的自然数为( ) A．11
B．10
C．19
D．20
3．嫦娥四号月球探测器于2024年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里.已知月球的直径为3476公里，则该椭圆形轨道的离心率约为
1133A．25 B．40 C．8 D．5
4．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,??)上单调递减的函数为（ ）
-2?12y?x
A．y=x B．y?x C．y=x D．
135．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 爱好 不爱好 总计 男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 2n(ad?bc)2110?(40?30?20?30)2算得,K??7.8 由K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)60?50?60?502附表：
P(K2?k) 0．050 3．841 0．010 6．635 0．001 10．828 k 参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 6．公比为的等比数列
的各项都是正数，且
，则
（ ）
A． B． C． D． 7．
五对爸爸和孩子分成五组参加一项游戏，其中每组爸爸和一个孩子，每个孩子都不和自己的
爸爸一组，已知小孩一定要和爸爸一组，则他们分组的不同方法数有（ ） A．11种 B．12种 C．10种 D．9种
8．设曲线y?a(ex?1)?x在点(0,0)处的切线方程为y?x，则a?（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为
，则
的最小值是（ ）
9．已知是抛物线
A． B． C． D．
10．函数f（x）＝xe﹣|x|的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
11．一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为a，当a??2,2024?时，符合条件的a共有
（ ） A．133个
B．134个
C．135个
D．136个
分别为1,2,3，则输出的
( )
12．执行右面的程序框图，若输入的
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2不相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。 14．数列
{an}的首项为1，其余各项为1或2，且在第k个1和第k?1个1之间有2k?1个2，即数列
{an}为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列数字作答）
{an}的前n项和为
Sn，则
S2024?__________．（用
2yF15．已知是抛物线?x的焦点，点A、B在抛物线上且位于x轴的两侧，若OA?OB?2 （其中O为
坐标原点），则?ABO与?AFO面积之和的最小值是______
16．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
C??3,a?6,1?b?4，则sinA的取值范围为
________
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且(a?2c)cosB?bcosA?0.求
b角B；若sinA?3sinC，求c.
18．（12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪 元，每单提成 元；80?4?乙公司无底薪，40?单以内（含 单）的部分每单提成 元，大于 单的部分每单提成 元，假设同40?6?40?7?一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其 50?天的送餐单数，得到如下频数表： 甲公司送餐员送餐单数频数表
【附加15套高考模拟试卷】【衡水金卷】2024-2024学年度下学期高三年级二调考试(月考卷)理数含答案
