2024-2024年中考数学模拟试题及答案解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 太阳的半径约为696 300 km. 696 300这个数用科学记数法可表示为（ ） A. 0.696 3×106 B. 6.963×105 C. 69.63×104 D. 696.3×103 2．在实数﹣，0，
，
，
，
中，无理数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（ ）A．
B．
C．
D．
10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ） A．
B．
C．
D．7
y b上．3．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，若a∥b，?1=35?，则?2的度数为（ ）
A．35? B．15?
C．10? D．5?
O
A．
B．
C．
D．7
图8
x 4．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）
A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同
5. 小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则两次最低成绩
之和是（ ）A. 165分 B. 168分 C. 170分 D. 171分
11．如图8是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额-总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：
方案（1）是不改变食品售价，减少总成本； 方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．
下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中总利润与销售量的函数图像，则分别反映了方案
6.如图，已知△ABC，AB AAAA （1）（2）的图象是（ ） A． B． y ① A．②，③ BPCy y y BPCBPCBPC C． O x D． 0）A．2014已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，，则代数式m2﹣m+2016的值为（ ）7． B．2015 C．2016 D．2017 O x O x O x ② ③ ④ 8．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ） A．（ ，1） B．（1，﹣ ） C．（2 ，﹣2） D．（2，﹣2 ） B．①，③ C．①，④ D．④，② 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣； B．③④ C．①④ ④3≤n≤4中，正确的是（ ）A．①② D．①③ AEO CBF二、填空题：（每小题4分，共20分） 13．若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是 14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B， 交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是 ． 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段 OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为__________平方单位． 16．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是__________ 17、如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为______． 三、解答题 18、（6分）先化简：x2?xx2?2x?1???2?x?1?1?x??再求值．X为整数且-2≤x≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值． 19.（8分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图7-1和图7-2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数 120 120 12% D A：迅速离开 80 40 B B：马上救助 16 24 0 A B C D 处理方式 图 7-1 图 7-2 （1）该校随机抽查了 名学生？请将图8-1补充完整； （2）在图7-2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度； （3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． AD 20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点OB作AC 的平行线交DC的延长线于点E. BC（1）求证：BD=BE； （2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值. E21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y??x与双曲线y? kx （k?0）的一个交点为P(6,m). （1）求k的值； （2）将直线y??x向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B， 与双曲线y? k x（k?0）的一个交点记为Q.若BQ?2AB，求b的值. 22．（10分）如图，AB是⊙O直径，∠DAC=∠BAC，CD⊥AD，交AB延长线于点P， （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若tan∠BAC=，PB=2，求⊙O半径． 23、（12分）国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元． （1）求日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式； （2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数； （3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？ 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2 ﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q． （1）求抛物线的解析式； （2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
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