1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词
【学习目标】
1.理解全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、特称命题，并会判断其真假．
2.明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法． 【自主学习】
1．全称量词、全称命题 (1)短语“ ”、“
”在逻辑中通常叫做全称量词，
．
用符号“_______”表示，含有全称量词的命题叫做 (2)常见的全称量词有：
“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的”． (3)全称命题的形式：
对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为： 2．存在量词 特称命题 (1)短语“ ”、“
”在逻辑中通常叫做存在量词，
．
用符号“_______”表示，含有存在量词的命题叫做 (2)常见的存在量词有：
“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”． (3)特称命题的形式：
存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为 【自主检测】
判断下列命题是全称命题还是特称命题. （1）中国所有的江河都流入大海； （2）有一个素数不是奇数.
（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数； （4）有的对数函数都是单调递减函数． 【合作探究及展示】
探究1：判断下列全称命题的真假： （1）所有的素数是奇数； （2）?x?R,?x?R,x2+1?1 （3）对每一个无理数x,x2也是无理数.
探究2：判断下列特称命题的真假： （1）有一个实数
；
（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些整数只有两个正因数.
【课堂检测】
1. 判断下列全称命题的真假： （1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根； （3）?x?{x|x是无理数}，x2是无理数.
2. 判定下列特称命题的真假： （1）?x0?R,x0?0；
（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； （3）?x0?{x|x是无理数}，x02是无理数.
3.下列命题中，假命题是（ ） A.
x0，使x02?2x0?3?0?x?R,x2?2x?3?0 B.至少有一个x?Z,x能被2和3整除
C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.?x?R,(x?1)2?0 4.下列命题中假命题的个数（ ）.
(1)?x?R,x2?2?2； （2）?x?R,2x?1?3； （3）?x?Z,x能被3和5整除； （4）?x?R,x2?2x?3?0 A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
【课堂小结】：
1.要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。
2.要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。
即全称命题与存在性命题之间有可能转化，它们之间并不是对立的关系。 【课后作业】:课本P26 习题1.4
高中数学人教版选修2-1导学案：1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词(无答案)
