高三二轮复习向量专题四
任课时间： 复习重点 教学难点 任课班级：
一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
? =(-2,y)，若a1.设平面向量a? = (1,2), b? //? b，则|3a? 十? b|等于( ) A.√5 B.√6 C.√17 D. √3 ???? =(2,4)， ????? =(1,3)，则????? 2.在平行四边形ABCD中,?ABACAD等于（ ） A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(3,7)
3.已知向量a? =(3,4),若|λ a? |=5,则实数λ的值为( ) A. 5 B.1
1
任课教师：
C.±1
5 D.±1
4.已知向量a? =(1,m+2), b? =(m,-1),且a? // ? b ，则|? b|等于( ) A. √2 B.2 C.20
3 D.253
5.已知正方形ABCD的边长为1,?AB???? = a? , BC????? =? b, AC????? =c ，则|a? +? b+c |等于（A.0 B.2√2 C.√2 D.3
6.若a? =(3
2 ，sinα), b? =(cosα,13), a? // ? b,则锐角α=（ ）
A.45° B.60° C.15° D.30°
7.设向量a? =(2,4)与向量? b =(x,6)共线，则实数x=（ ） A.2 B.3
）
C.4 D.6
8.已知a? =(1,-1), b? =(2，3),则2a? +? b = （ ） A.(4,1) B.(1,4) C.(4,2) D.(2,- 2)
9.平面向量a? ，? b满足? b=2a? ，如果a? =(1,1)，那么? b等于（ ）A.-(2,2) B.(-2,-2) C.(2, -2) D.(2,2)
10.已知|a? |=1, b? =(0,2),且a? ?? b =1，则向量a? 与? b夹角的大小为( A.π
6 B.π4 C.π3 D.π2
11.若平面向量a? =(1,2), b? =(-2,y)，则a? ⊥? b，则|? b|=( ) A.√2
)
B.√5 C.2√2 D.5
? =(2,x),若a12.已知向量a? =(1,-1), b? ? ? b=3,则x=( ). A.-1 B.-2 C.2 D.1
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分). 13.与向量? d=(3,4)平行的单位向量为_
? |= 4 ,且 (a14.若|a? |= 2 ,| b? +? b)⊥a? ,则 a? 与? b的夹角是
???? |= 3,| BC????? |= 4,则 |????? + ????? 15.在矩形ABCD中，若|?ABABAD|= 16.设a? 、? b 为单位向量,它们的夹角为90°,那么 |a? +3? b|等于 17.已知a? =(1,m) , ? b =(m,4) , 若a? //? b ,则m =
三、解答题(本大题共6小题,共70分) 18.(本小题满分10分).
? =(-1,2),若(a已知向量a? =(2,3), b? -2? b)⊥(m a? +? b),求实数m的值。 19.(本小题满分10分)，
? |=1,| a已知向量a? ，? b 满足|a? |=2,| b? ?? b|=2. (1)求 a? ?? b 的值; (2)求|a? +? b|的值。
1
20.(本小题满分10分) 已知A(3,1),B(m ,-2),C(1,2m).
???? |=5,求m; (2)若∠BAC=90°,求m. (1)若|?AB
21.(本小题满分10分).
? =(x-3,2),且a己知向量a? =(1,x), b? ⊥? b. (1)求x的值;
(2)试确定实数k的值，使ka? + ? b 与 a? -2? b平行.
22.(本小题满分15分) ? =(1,k), a已知a? =(3,-1), b? ⊥? b.
(1) 求k的取值; (2)求a? +? b与a? -? b 的夹角.
23.(本小题满分15分) ? |=2. 已知|a? |=√2 ,| b
平面向量专题
