中考典型知识点专题
（定点定值专题） 德化第五中学;罗文平
一、选择题(每小题4分，共40分） 1. 等边△ABC的边长为2，点P是△ABC内任意一点，则点P到三边的距离之和为 （ ）. A. 2 B. 1 C.3 D. 无法确定 2. 直线y=kx+(2-k)必经过定点，这个定点是（ ）. A.（1,2 ） B.（2,1 ） C.（0,2 ） D.（2,2 ） 3. 若a+b+c=0，则二次函数y?ax?bx?c必经过定点（ ）. A.（1,0 ） B.（0,1 ） C.（0,-1 ） D.（-1,0） 4. 若二次函数y?mx?mx?3经过定点，则定点为（ ）. A.（0,3 ） B.（1,3 ） D.（0,3）或（1,3） C.（-1,3 ） 225. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则∠AOC+∠DOB的度数是（ ）. A. 180° C. 120° B. 150° D. 无法确定 6. 如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE 与CD之间的大小关系是（ ）. A. BE=CD C. BE＜CD B. BE＞CD D. 大小关系不确定 7．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形 EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为（ ）. A. 2 C. 4 B. 2.4 D. 与BE的长度有关 28. 点P（m，n）是二次函数y?ax?x?a上的点，且当m>-1 时，n<1.则a的取 值范围是（ ）. A. a>0 B.a<0 C.a??11 D.??a?0 22 6
9. 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B 也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线， 其中正确的是（ ）.
A． B． C． D．
0
10. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝40，射AM从AC开始绕点A
顺时针旋转，与线段BC相交于点D，过点D作DE⊥AB于 E，点O为AD的中点，连结CO，EO，则∠COE的度数为 （ ）.
A. 50° B. 90° C. 100° D. 不能确定 二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 若一次函数y=kx+b(k≠0)一定经过点M（2，1）,这个一次函
数是 .
12. 如图，点A是⊙O优弧BC上的一个动点，若∠OCB＝40°，
则∠A= °．
213. 若一元二次方程ax?bx?c?0有一个根是-1，则函数y?ax?bx?c必经过
2定点 .
14. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-2k+6，无论k取何值必定经过点Q.则点Q
的坐标为 .
15. 已知⊙O的半径为10cm，点M是⊙O内一点，且OM＝5cm，那么经过点M的
弦的长度为整数的条数有 条.
16. 设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点，则PA+PC与PB的比值
为__________． 三、解答题（共86分）
17．已知，如图，□OABC中，点O（0，0）、 B（10，6），直线y=mx-3m+n将四边
形ABCD分成面积相等的两部分， 求n与m的数量关系．
6
C
B
O A
18. 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的
两条边的长AB＝6、BC＝8. （1）求BD的长；
（2）求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和．
19. 已知抛物线y?mx?(1?2m)x?1?3m与x轴相交于不同的两点A、B， （1）求m的取值范围；
（2）该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标．
2
20. 若直线y=8k与二次函数L：y=kx﹣4kx+3k（k≠0）交于E、F两点。 （1）直接抛物线的对称轴；
（2）对于不同的k的值，线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF
的长度；如果会，请说明理由．
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定点与定值专题
