2024中考数学一轮复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)满分集训优选习题

第二单元满分集训

时间:45分钟 分值:100分

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.不等式3x+2>-1的解集是( )

A.x>- B.x<- C.x>-1 D.x<-1

2.方程组的解是( )

A. B.

C. D.

3.如图,数轴上表示关于x的不等式组的解集是( )

A.x≥2 B.x>2 C.x>-1 D.-1

4.已知一元二次方程x2

+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( A.-2 B.2 C.-4

D.4

5.关于x的一元二次方程x2

-(k+3)x+k=0的根的情况是 ( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定

6.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5的根的情况是( ) A.无实数根

B.有一个正根,一个负根 C.有两个正根,且都小于3

) ) 1

D.有两个正根,且有一根大于3

7.某旅店一共有70间房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共有480个学生,刚好住满,设大房间有x间,小房间有y间.则下列方程中正确的是( )

A. B.

C. D.

8.分式方程+=1的解是( )

A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3

9.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( )

A.-=30 B.-=30

C.-=30 D.-=30

2

2

10.欧几里得的《几何原本》记载,形如x+ax=b的方程的图解法:作Rt△ABC,使

∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=,则该方程的一个正根是( )

A.AC的长 C.BC的长

B.AD的长 D.CD的长

二、填空题(每小题3分,共15分) 11.不等式2x+1<-2的解集是 .

12.已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是 .

13.不等式组

的最小整数解是 .

2

14.当m= 时,分式方程=会出现增根.

15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,设甲每小时检测x个,则根据题意,可列方程为 .

3

三、解答题(共55分)

16.(5分)解不等式:3x-5≤2(x+2).

17.(6分)解不等式组:

18.(每小题6分,共12分)解方程: (1)x2

-2x-1=0;

(2)-=0.

4

19.(10分)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.

20.(12分)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.

(1)求这个月晴天的天数;

(2)已知该家庭每月平均用电为150度,若按每月发电550度计,则至少需要几年才能收回成本?(不计其他费用,结果取整数)

5