上海市浦东新区2024-2024学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB为eO的直径，C,D为eO上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（ ）．
A．60° B．50° C．40° D．20°
2．某商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ） A．0.96a元
B．0.972a元
C．1.08a元
D．a元
3．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC?CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣2
6．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6 7．下列各式正确的是（ ） A．﹣（﹣2024）=2024
B．|﹣2024|=±2024
C．20240=0 D．2024﹣1=﹣2024
8．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
A．3 B．4 C．2 D．1
9．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
10．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）
120240240120??4 ??4 B．xx?20x?20x120240240120??4 ??4 C．D．xx?20x?20x11．如图，点F是YABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E，如果△AEF的面积为2，那么四
A．
边形CDFE的面积等于( )
A．18 B．22 C．24 D．46
12．AC与BD相交于O，AD=3， 如图，在平行四边形ABCD中，且AO=BD=4，则△BOC的周长为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．14
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 14．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____． 15．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．
16．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____. 17．方程x?3?2x的根是________．
18．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km） 与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．求证：AC是⊙O的切线；已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．
20．AB=BC，（6分）如图，在等腰△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．
（1）证明：DE是⊙O的切线；
?、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积， （2）若BE=4，∠E=30°，求由BD（3）若⊙O的半径r=5，sinA=5，求线段EF的长． 521．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC，垂足为点E，连接BE，点F为BE上
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