与水平面所成的角为32.3o，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7o，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA，已知CD?42m．
?1?求楼间距AB；
?2?若男生楼共30层，层高均为3m，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？(参考数据：
sin32.3o?0.53，cos32.3o?0.85，tan32.3o?0.63，sin55.7o?0.83，cos55.7?0.56，
tan55.7o?1.47)
27．（12分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
【分析】
比较OP与半径的大小即可判断. 【详解】
Qr?5，d?OP?6， ?d?r，
?点P在eO外，
故选B． 【点睛】
本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种.设eO的半径为r，点P到圆心的距离
OP?d，则有：①点P在圆外?d?r；②点P在圆上?d?r；①点P在圆内?d?r.
2．A 【解析】 【分析】
根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间． 【详解】
现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x﹣30）台机器． 依题意得：故选A． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 3．A 【解析】
连接BD，交AC于O， ∵正方形ABCD， ∴OD=OB，AC⊥BD， ∴D和B关于AC对称，
则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，
∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE）， ∴此时PD+PE最小， 此时PD+PE=BE，
∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，
500350?， xx?30∴BE=AB=12?23， 即最小值是23， 故选A.
【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置． 4．B 【解析】
分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案． 详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选B．
点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置． 5．B 【解析】 【分析】
根据互为倒数的两个数的乘积是1，求出实数4的倒数是多少即可． 【详解】
解：实数4的倒数是： 1÷4=
1． 4故选：B． 【点睛】
此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1． 6．C 【解析】
试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，∵4+4=4，∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4， 综上所述，它的周长是4．故选C．
考点：4．等腰三角形的性质；4．三角形三边关系；4．分类讨论． 7．B 【解析】
试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=
n(n?3)个， 2则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B．
考点：规律型：图形变化类. 8．D 【解析】
试题分析：x4x4=x8(同底数幂相乘，底数不变，指数相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（
表示16的算术平方根取正号）;
.(先算幂的乘方，底数不变，指数相乘；再算同
底数幂相除，底数不变，指数相减.）.
考点：1、幂的运算；2、完全平方公式；3、算术平方根. 9．D 【解析】 【分析】
根据垂径定理判断即可． 【详解】 连接DA．
∵直径AB⊥弦CD，垂足为M，∴CM=MD，∠CAB=∠DAB． ∵2∠DAB=∠BOD，∴∠CAD=
1∠BOD． 2
故选D． 【点睛】
本题考查的是垂径定理和圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 10．B 【解析】
分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可． 详解：如图，
∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=80°，
∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°， 故选B．
点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答． 11．B 【解析】
根据折叠前后对应角相等可知． 解：设∠ABE=x，
+x， 根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x+x=90°所以50°， 解得x=20°． 故选B．
“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等． 12．C
山东省烟台市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
