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高等数学公式
导数公式：
(tanx)??sec2x(cotx)???csc2x(secx)??secx?tanx(cscx)???cscx?cotx(ax)??axlna(logax)??基本积分表：
(arcsinx)??11xlna1?x21(arccosx)???1?x21(arctanx)??1?x21(arccotx)???1?x2?tanxdx??lncosx?C?cotxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tanx?C?cscxdx?lncscx?cotx?Cdx1x?arcot?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?cos2x??secxdx?tanx?Cdx2?sin2x??cscxdx??cotx?C?secx?tanxdx?secx?C?cscx?cotxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2n???x2a22x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?C22x2a2222x?adx?x?a?lnx?x2?a2?C22x2a2x222a?xdx?a?x?arcsin?C22a22三角函数的有理式积分：
2u1?u2x2dusinx?， cosx?， u?tan， dx?1?u21?u221?u2精品
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一些初等函数： 两个重要极限：
ex?e?x双曲正弦:shx?2ex?e?x双曲余弦:chx?2shxex?e?x双曲正切:thx??chxex?e?xarshx?ln(x?x2?1）archx??ln(x?x2?1)11?xarthx?ln21?x三角函数公式： ·诱导公式：
函数 角A -α 90°-α 90°+α 180°-α 270°-α 360°-α
sinx lim?1x?0 x1
lim(1?)x?e?2.718281828459045...x?? x
sin -sinα cosα cosα sinα cos cosα sinα -sinα tg ctg -tanα -cotα cotα tanα -cotα -tanα cotα tanα -cosα -tanα -cotα -cosα tanα cotα 180°+α -sinα -cosα -sinα -sinα cosα cosα 270°+α -cosα sinα 360°+α sinα -cotα -tanα -tanα -cotα tanα cotα
·和差角公式： ·和差化积公式：
sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tan??tan?tan(???)?1?tan??tan?cot??cot??1cot(???)?cot??cot?
sin??sin??2sin???22??????sin??sin??2cossin22??????cos??cos??2coscos22??????cos??cos??2sinsin22cos???精品
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·倍角公式：
sin2??2sin?cos?cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?cot2??cot??12cot?2tan?tan2??1?tan2?2sin3??3sin??4sin3?cos3??4cos3??3cos?3tan??tan3?tan3??1?3tan2?
·半角公式：
sintan?2????1?cos??1?cos? cos??2221?cos?1?cos?sin??1?cos?1?cos?sin??? cot????1?cos?sin?1?cos?21?cos?sin?1?cos??2
·正弦定理：
abc???2R ·余弦定理：c2?a2?b2?2abcosC sinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinx??2?arccosx arcotx??2?arccotgx
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
(uv)(n)k(n?k)(k)??Cnuvk?0n?u(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)uv?????uv???uv(n)2!k!
中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)柯西中值定理：?F(b)?F(a)F?(?)曲率：
当F(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。弧微分公式：ds?1?y?2dx,其中y??tg?平均曲率：K???.??:从M点到M?点，切线斜率的倾角变化量；?s：MM?弧长。?sy????d?M点的曲率：K?lim??.23?s?0?sds(1?y?)直线：K?0;1半径为a的圆：K?.a精品
高等数学公式总结
