11．如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据点P的位置，分①点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；②点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；③点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解． 【解答】解：设点P的运动速度为v， ①由于点A在直线y=x上，
故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形， 四边形OMPN的面积S=（vt）， ②点P在反比例函数图象AB时，
由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k； ③点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a， 则四边形OMPN的面积=OC?（a﹣vt）=﹣OC?vt+OC?a， 纵观各选项，只有B选项图形符合． 故选：B．
12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角
11
2
形．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．
【分析】求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF=
PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=
∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确． 【解答】解：∵AE=AB， ∴BE=2AE，
由翻折的性质得，PE=BE， ∴∠APE=30°，
∴∠AEP=90°﹣30°=60°， ∴∠BEF===60°， ∴∠EFB=90°﹣60°=30°， ∴EF=2BE，故①正确； ∵BE=PE， ∴EF=2PE， ∵EF＞PF，
∴PF＜2PE，故②错误； 由翻折可知EF⊥PB， ∴∠EBQ=∠EFB=30°， ∴BE=2EQ，EF=2BE， ∴FQ=3EQ，故③错误；
由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°， ∴∠BFP=30°+30°=60°，
∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°， ∴∠PBF=∠PFB=60°，
∴△PBF是等边三角形，故④正确；
12
综上所述，结论正确的是①④． 故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13．据某市统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，该市常住人口总数约为5400000人，将这个总人口数用科学记数法表示为 5.4×10 ． 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：5400000用科学记数法表示为：5.4×106， 故答案为：5.4×10．
14．一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是 2 ． 【考点】W4：中位数．
【分析】7个数据，按次序排列后，中位数应是第4个数．
【解答】解：有7个数，按次序排列后，第四个数是2，所以中位数是2． 故答案为2．
15．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 140 度．
6
6
【考点】M5：圆周角定理．
【分析】首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案． 【解答】解：连接OE， ∵∠ACB=90°，
∴点C在以AB为直径的圆上，
13
即点C在⊙O上， ∴∠EOA=2∠ECA， ∵∠ECA=2°×35=70°，
∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°． ∵量角器0刻度线的端点N与点A重合， ∴点E在量角器上对应的读数是140， 故答案为：140．
16．在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为 7或17 ．
【考点】T7：解直角三角形． 【分析】根据在△ABC中，AB=12【解答】解：∵在△ABC中，AB=12
，AC=13，cos∠B=，AC=13，cos∠B=
，可以利用余弦定理求得BC的长，从而可以解答本题．
，cos∠B=
，
∴
解得BC=7或BC=17． 故答案为：7或17．
17．若函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为 0或9 ． 【考点】HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】分m=0和m≠0两种情况考虑，当m=0时，一次函数与x轴只有一个交点；当m≠0时，由二次函数图象与x轴只有一个交点结合根的判别式即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．综上即可得出结论．
【解答】解：当m=0时，直线y=﹣6x+1与x轴只有一个交点；
当m≠0时，∵二次函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点， ∴二元一次方程mx﹣6x+1=0有两个相同的根， ∴△=（﹣6）2﹣4m=36﹣4m=0， 解得：m=9．
综上所述：m的值为0或9． 故答案为：0或9．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
2
14
18．计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）0．
【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后根据零指数幂、负整数指数幂的意义计算即可． 【解答】解：原式=4=
+3．
﹣2×
+2+1
19．尺规作图：如图，已知△ABC．
求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．
（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹） 已知： 求作：
【考点】N3：作图—复杂作图．
【分析】正确写出已知、求作．然后先画出角，再截取两边长及连线得出三角形． 【解答】解：已知：△ABC．
求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC． △A1B1C1就是所求作的三角形．
20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字﹣1，0，1的乒乓球（形状，大小一样），先从盒子里随即取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随即取出一个乒乓球，记下数字． （1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率； （2）求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率． 【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】（1）列举出所有情况，看两次取出乒乓球上数字相同的情况占总情况的多少即可； （2）两次取出乒乓球上数字之积等于0的情况占总情况的多少即可． 【解答】解：
15
┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年山东省淄博市沂源县中考数学二模试卷
