2024-2024学年初二下学期数学第20章数据分析提高试卷
一、单选题（每小题3分）
组别 A B C D E 身高（cm） 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 1、 数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否
稳定，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的 （ ） A、平均数 B、众数 C、中位数 D、标准差
2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( ) A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C．众数 D. 中位数但不是平均数 4．中央电视台2009年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5
月9日的最高气温（℃）统计如下表： 气温（℃） 频数
18 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34 1 1 1 3 1 3 1 5 4 3 1 4 1 2 根据图表提供的信息，有下列几种说法 ①估计报名者中男生身高的众数在D组； ②估计报名者中女生身高的中位数在B组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38； ④估计身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生约有400人 其中合理的说法是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
6．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（
-1）×100%，下面有四个推断：
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 （ ） A．27℃，30℃ B．28.5℃，29℃ C．29℃，28℃ D．28℃，28℃
5. 数据”1,2,1,3,1”的众数是 ( ).
A.1 B.1.5 C.1.6 D.3
5．某大型文体活动需招募一批学生作为志愿者参与服务，已知报名的男生有420人，女生有400人，他们身高均在150≤x＜175之间，为了解这些学生身高的具体分别情况，从中随机抽取若干学生进行抽样调查，抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：
①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多 ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上 ③下半年月均销售量约为16万台
④下半年月销售量的中位数不超过10万台 其中合理的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
7．如图为2011年到2017年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断：
1
14．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表（分数为整数，满分为100分）：
分数段/分 人数/人 60≤x＜70 2 70≤x＜80 8 80≤x＜90 6 90≤x＜100 4
则这次比赛的平均成绩为__________分．
三、主观题（第15题-16题每题8分，第17题-22题每题9分）
15．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 乙
①2011年到2017年技术收入持续增长；
②2011年到2017年技术收入的中位数是4032亿； ③2011年到2017年技术收入增幅最大的是2015年；
④2011年到2013年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④
8．某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题（每小题4分）
9．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ______ ．
10．一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是 。
11．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ______ ．
12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__________．
7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 （1）甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是______队．
16．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． （1）填表如下：
平均数 众数 中位数 方差 0.4 _____ 3.2 甲 8 _____ 8 乙 _____ 9
13．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是
，则射击稳定性高的是_________．
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将__________（填“变大”“变小”或“不变”）．
17．求下列两组数据的方差：
甲组：50，36，40，34；乙组：36，48，40，36．
18．今年、我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．求这组数据的方差．
2
19．甲、乙两名同学进入八年级以后，某科6次考试成绩如图所示：
（1）此次抽样调查的样本容量是______． （2）补全频数分布直方图．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
．阅读以下材料：
2024年2月16日至2月20日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会．
本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区．展区总面积1720平方米．文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9%；非遗展示区占地
（1）请根据上图填写下表：
甲 乙 平均数/分 75 方差 中位数/分 75 众数/分 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论？
．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
3
190平方米，占展区总面积的11.0%；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的17.4%；特色美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6%；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区．
此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色．大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕．大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆．琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买．大年初三，单日接待游客约4万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%．大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观． （1）直接写出扇形统计图中m的值； （2）初四这天，庙会接待游客量约______万人次； （3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来． 22．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下： 表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表 编号 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜质量．（单位：kg） 3.5 4.8 5.4 4.9 4.2 5.0 4.9 4.8 5.8 4.8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表 编号 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜质量．（单位：kg） 4.4 4.9 4.8 4.1 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜质量．（单位：kg） 5.4 5.5 4.0 5.3 4.8 5.6 5.2 5.7 5.0 5.3 回答下列问题： （1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表： 优等品西瓜个数 平均数 方差 4.98 4.97 0.27 0.21 甲种种植技术种出的西瓜质量 ______ 乙种种植技术种出的西瓜质量 15 西瓜质量．（单位：kg） 5.0 4.8 5.2 4.9 5.1 5.0 4.8 6.0 5.7 5.0 （2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由． 4
参考答案与解析
一、单选题（每小题3分） 1．C
试题解析： 解：由于方差s2=个数和平均数． 故选C．
根据方差的计算公式：S2=
[（x1-）+（x2-）+…+（xn-），可以知道样本的容量和平均数．
[（x1-）+（x2-）
2
2
2
2
所以方差为：，
[（x1-20）+（x2-20）+…+（x10-20）]，故可知数字10和20分别表示的意义是数据的
222
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=
2
2
+…+（xn-）]． 2．C
试题解析：
解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差． 故选：C．
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．
本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立． 3．C
试题解析： 【分析】
此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定． 【解答】 解：∵
=
=9.7，
故选B． 5．B
试题解析： ．C
试题解析： 7．A
试题解析： 8．B
试题解析：
解：依题意得，7出现了二次，次数最多， 所以这组数据的众数是7． 故选B．
由于众数是一组数据中次数出现最多的数据，由此可以确定数据的众数．
此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
二、填空题（每小题4分） 9．7
试题解析：
解：∵组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6， ∴解得：
，
，
S2甲＞S2乙， ∴选择丙． 故选C． 4．B
试题解析：
本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键．首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．
解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分， ∴3号选手的成绩为91×5-90-95-89-88=93（分），
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，
一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7； 故答案为：7．
根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
本题考查了中位数，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
10．0
试题解析：
本题考查了方差的运算，方差是指一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数，本题据此概念作答即可. 解：2016，2016，2016，2016，2016，2016的平均数为2016， 则每个数与平均数的差值都是0，因此这组数据的方差S2=0. 故答案为0.
11．4.4
5
2024-2024 人教版八年级下册 第20章数据的分析提高试卷(解析版)
