电子科技大学生命科学与技术学院
标 准 实 验 报 告
（实验）课程名称 生物医学信号处理
2024-2024-第2学期
电子科技大学教务处制表
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学生姓名 指导教师 学 号 实验时间 2024.4.16 一、实验室名称： 品学楼B302 二、实验名称：两路信号间的关系衡量 三、实验学时：2 四、实验原理：
1.信噪比(signal-to-noise ratio):是描述信号中有效成分与噪声成分的比例关系参数，单位为dB。假设不含噪声的信号为 ， 外加噪声 以后的信号为 ，则信号的信噪比定义为
其中 代表信号 的方差
在给定信噪比 的情形下，要求解系数 ，则其计算公式为
2.皮尔逊相关系数
在统计学中，皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)，通常用R或 表示，是用来度量两个变量X和Y之间的相互关系(线性相关)的，取值范围在 [-1,+1] 之间。它在学术研究中被广泛应用来度量两个变量线性相关性的强弱。在作为衡量线性回归效果时，常使用 对于随机变量X和Y，皮尔森相关系数的求解公式为：
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其中 代表X与Y的协方差， 和 分别代表X和Y的方差。当相关性为 1 时，X与Y的关系可以表示为 ，其中a>0；当相关性为 -1 时，X与Y的关系可以表示为 ，其中a<0。如果X与Y相互独立，那么相关性为0。两个变量为正相关，则皮尔逊相关系数在0与1之间，两个变量为负相关，则皮尔逊相关系数在-1与0之间。
3.自相关检测含噪信号周期:
若 为周期性的随机信号， 为随机噪声信号， 为实际接收到的信号，则 。 因此
因此接收到的信号自相关可以分解为四个与发送信号和噪声有关的自相关函数，其中， 的自相关函数 只在零点处有最大值，其余点可大致认为0。而由于信号和噪声的独立性，
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而噪声信号的期望值为0，所以在零点之外， =0，因而 ，由于 是周期信号
，
所以有
因此自相关函数的周期与原始信号一致。
4.延时相关：
5.频域相干
设有两个信号 、 ，它们的频域相干函数(幅值平方相干函数)定义如下
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式中， 表示两个信号之间的互功率谱，即这两个信号的循环互相关函数的离散傅里叶变换， 为各自的功率谱，这里的 代表频率， 的取值范围为0~1之间。当它等于1时，说明两个信号是完全相干的，即一个信号可以完全由另一个信号决定；当它等于0时，说明这两个信号完全不相干，即这两个信号完全独立；当它在0~1之间时，说明这两个信号存在部分相干性，即非线性关系或有外界的干扰存在。
6.线性相关
设有离散信号 、 ，则其线性相关函数为
??x(0)x(1)?0?0?x(N?1)????0??y(0)0y(0)y(1)y(0)y(1)y(2)y(1)y(2)y(N?1)y(N?2)y(N?1)0y(N?1)?0??0???0??
7.Mscohere函数
1.使用mscohere函数的时候为了使图像更平滑，可以使用更短的窗（其实也代表着分段周期图法分段长度更短），主瓣更宽窗函数。 2.Noverlap的作用
因为加窗丢失了两端的信息，所以分段时相邻段之间要有重复的
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医学信号处理实验报告 - 两路信号关系衡量
