26 2019年成都某实验外国语学校 ○
招生数学真卷(六)
(满分:100分 时间:60分钟)
一、选择题(每小题2分,共10分) 1.(百分数的实际应用)小明在跳蚤市场卖两本书,每本卖60元,一本赚20%,一本亏20%,共( )。 A.不亏不赚 B.赚5元 C.亏2元 D.亏5元 2.(定义新运算)定义新运算:“○”与“#”,已知A○B?A?B?1,A#B?A?B?1,。 x○?x#4??30,则x为( )A.
31 5 B.
32 5 C.
33 5 D.
34 53.(比的意义)一杯纯牛奶,第一次喝了
1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二3次又喝了20%,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,现在杯中牛奶与豆浆之比是( )。 A.7:8 B.7:15 C.8:7 D.8:15
4.(列举法)从1、3、0、2这四个数字中任选3个数字,可以组成( )个不重复的 ,且能被3整除的三位偶数。 A. 4 B.5 C.6 D.7
5.(比的应用)如图所示的长方形,甲被分成四个长方形,乙被分成四个三角形,已知其中三个部分的面积,则甲、乙面积相比较,正确的结论是( )。
A.甲>乙 B.甲=乙 二、填空题(每小题2分,共12分) 6.(比较大小)在
C.甲<乙
D.无法确定
796328,和中,最小的分数是_________。 8468337.(追及问题)现在是11点整,至少经过______分钟,时针和分针第一次垂直。 8.(逻辑推理)甲、乙、丙、丁四个学生中,有一个学生在数学竞赛中获奖,老师问他们谁考得最好,甲说:“我不是”;乙说:“是丁”;丙说:“是乙”;丁说:“不是我”。后来知道他们当中只有一个人讲的话错了,那么是_____考得最好。 9.(组合图形求面积)如图,已知正方形的边长为2a,则阴影部分的面积为______(用含a的式子表示,?取3.14)。
10.(盈亏问题)甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干件货物,货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物,
最后结算时,乙只付给了丁14元。那么,丙应付给丁_____元。 11.(数列中的规律)有一串分数:,
1112112321123,,,,,,,,,,,2223333344443217,,,…中,是第___个分数。 444412三、计算题(共32分) 12.直接写出计算结果。(每小题2分,共16分) (1)
724??? 939
(2)20.19?1.25?8?
(3)0.85?19?0.17?
(4)?9??9?
5959(5)13.5???1.5??1.07?1.93????
(6)
9?1?24?????????? 20?2?35??2018?2019?1?
2018?2017?2019(7)
511311????25%?? 19419419(8)
13.计算下列各题,写出必要过程。(能用简便方法的用简便方法计算,每小题4分,共16分) (1)??5
(2)?2890? (3) (4)
??15?5?3?4.25?????3.3?1
6?8?8??4??577??577????????? 6810??6810?12025050513131313??? 21212121212121212121132579101119???????? 3457820212435
四、解下列关于x的方程(每小题4分,共8分) 14. (1)x??3x?16??25%?10?x?1?
五、解答题(共38分)
15.(分数的应用)某天,学校阅览室开放,开始每人一个座位,正好满座,学生走了
(2)
xx?1??1 231后,8又进来21人,这时座位不够,有12个学生每两人合坐一个座位,阅览室实际有多少个座位?(6分)
16.(分数的应用)甲车从A站出发到B站取货,当行至加油站时,发现没油,这时离B站还有
31的路程,于是加完油后继续行驶,到B站取完货后沿着原路返回,行至全程处取510完包裹回到A处,已知加油站到取包裹处相隔10千米,求A站到取包裹处有多少千米?(6分)
17.(工程问题)甲、乙、丙合作一项工程,4天干了整个工程的
1,这4天内,除丙外,甲3休息了2天,乙休息了3天,之后三人合作完成,甲的效率是丙的3倍,乙的效率是丙的2倍,问工程前后一共用了多少天?(6分)
18.(组合图形的面积)如图是由边长分别为4厘米,8厘米,6厘米的三个正方形组成,求阴影部分的面积。(6分)
19.(阶段收费)某城市按以下规定收取每月的天然气费:如果用气量不超过60立方米,按每立方米0.8元收费,如果用气量超过60立方米,则超过的部分每立方米按1.2元收费,若用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元,该用户8月份的天然气费是多少?(6分)
20.(行程问题)快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地。同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示。 请结合图象信息解答下列问题: (1)快、慢两车的速度各是多少:(2分)
(2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等?(2分)
(3)求出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的时间。(4分)