云南省迪庆藏族自治州八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2016九上·九台期末) 若二次根式 A . x＜2 B . x≠2 C . x≤2 D . x≥2 2. （2分） 化简分式A . xy B . ﹣xy C . x2﹣y2 D . y2﹣x2
3. （2分） 圆心在原点O ， 半径为5的⊙O ， 则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）. A . 在⊙0上 B . 在⊙0内 C . 在⊙O外 D . 不能确定
4. （2分） 在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1 ， y1）、A2(x2 ， y2)、A3(x3 ， y3)，已知x1 A . y1 5. （2分） (2017·道里模拟) 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A . 200（1+a%）2=148 B . 200（1﹣a%）2=148 C . 200（1﹣2a%）=148 D . 200（1﹣a2%）=148 第 1 页 共 11 页 有意义，则x的取值范围是（ ） 的结果是（ ） 6. （2分） 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形． ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． ④顺次连接正方形各边中点，可得到一个正方形 ⑤顺次连接矩形各边中点，可得到一个矩形． ⑥菱形的两条对角线长分别为4和6，则这个菱形的面积为24 ⑦平行四边形的四条内角平分线所围成的四边形是矩形 ⑧若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是菱形． A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 二、 填空题 (共20题；共101分) 7. （1分） (2024·合肥模拟) 方程 8. （1分） 分式 , , 的解是x＝________． 的最简公分母是________. 9. （1分） (2011·宁波) 写出一个比4小的正无理数________． 10. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________ ． =________． 11. （1分） (2017·上思模拟) 已知a+b=﹣3，ab=2，则 12. （1分） (2017·盐城模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________． 13. （1分） (2024八下·绍兴期中) 关于x一元二次方程x2－2ax＋b＝0，且a2－b>0，称a为该方程的特征值．已知关于x的一元二次方程x2－mx＋n＝0的特征值是3，其中一个根是2，则n的值为 ________． 第 2 页 共 11 页 14. （1分） 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升________cm． 15. （2分） 若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=________ ，k﹣m的最大值是________ . 16. （1分） (2024·深圳模拟) 分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=________． 17. （5分） (2017·合肥模拟) 2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°?sin45°． 18. （10分） 解方程 （1） （2） ． ． 其中x为不等式组 的整数解． 19. （5分） 先化简，再求值： 20. （5分） 某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克． （1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售． 21. （20分） (2024·黄冈模拟) 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）． （1） 分别求出这两个函数的解析式； （2） 当x取什么范围时，反比例函数值大于0； （3） 若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函 第 3 页 共 11 页 数的值； （4） 试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上． 22. （10分） (2011·淮安) 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°． （1） 直线BD是否与⊙O相切？为什么？ （2） 连接CD，若CD=5，求AB的长． 23. （5分） 如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)． 24. （10分） (2024九上·平川期中) 已知一元二次方程x2﹣2x+m＝0. （1） 若方程有两个实数根，求m的范围； （2） 若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2＝3，求m的值. 25. （10分） (2017·新疆) 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE． （1） 求证：BE是⊙O的切线； （2） 当BE=3时，求图中阴影部分的面积． 26. （10分） (2024八上·江阴期中) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°. 第 4 页 共 11 页 （1） 如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF； （2） 如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论； 第 5 页 共 11 页
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