盈亏问题
课时一
一.理解盈亏问题的三种基本类型
1“盈亏”型
例如:学而思学校四年级基础班的同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果? 【分析】由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种没人分4粒就多9粒,,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原理在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为5-4=1(粒)。有盈亏问题公式得:人数:15?1?15(位),糖果的粒数为:4?15?9?69(粒)。
2“盈盈”型
例如:老猴子给小猴子分桃,每只小猴10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?
分析:老猴子的第一种方案盈9个桃子,第二种方案盈2个,所以盈亏综合是9-2=7(个),两次分配之差是11-10-1(个)有盈亏问题公式得,有小猴子:7?1?7(只),老猴子有7?10?9?79(个)桃子。
3.“亏亏”型
1
例如:学校新近一批书,将它们分给几位老师,如果每人发9本,还差9本,每人发10本,还差16本,那么一共有好多位老师,好多本书
分析:第一种方案亏9本书,第二种方案亏16本书,所以盈亏综合是16-9=7(个),两次分配之差是10-9-1(个)有盈亏问题公式得,人数:7?1?7(位),书有7×10-9=54本书。
根据以上具体题目的分析,可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏) ?两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)?两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)?两次分得之差=人数或单位数
二、 练习
1、“盈亏”型
(1) 某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?住宿生几人?
2“盈盈”型
2
(1)明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
3.“亏亏”型
(1)学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书? 课时二
3
一.复习盈亏问题的三种基本类型
(1)“盈亏”型
(2)“盈盈”型
(3)“亏亏”型
根据以上具体题目的分析,可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏) ?两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)?两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)?两次分得之差=人数或单位数
二、练习
(1) 秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天?
(2)王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110
4
元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?
(3)老猴子给小猴子分桃,每只小猴分8个桃,就多出9个桃,每只小猴分9个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?
(4)有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?
5
盈亏问题的经典例题
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)