一. 概述
1.
试验设计所要研究和解决的问题：
如何以尽可能少的试验次数获得足够有效的数据，并分析得出比较可靠的结论。
2.
20世纪20年代由英国R.A.Fisher等人最早提出试验设计技术，并首先应用于农业，以后逐渐被应用于生物学、遗传学等方面。1935年，R.A.Fisher的专著《试验设计》的出版标志着一门新的学科的诞生。20世纪30、40年代，该方法在欧美盛行，应用到工业领域。二次大战后，该方法在日本得到进一步的发展和应用，特别是以田口玄一为首的一批人员，将试验设计方法应用于改进产品和系统的质量，成为战后推动质量管理的重要工具之一。
3.
质量管理中，经常会遇到多因素、有误差、周期长的一类试验，希望通过试验解决以下几个问题：
1）对质量指标的影响，哪些因素重要，哪些因素不重要？ 2）每个因素取什么水平为好？
3）各个因素按什么样的水平搭配起来使指标较好？
实践证明，正交试验设计是处理这类试验问题的一种简便易行、行之有效的方法。
4. 田口方法介绍。产品质量的形成贯穿于产品寿命周期的全过程，包括设
计、制造和使用过程。田口博士提出产品的三次设计思想：系统设计、参数设计和容差设计。同时，他将正交试验设计方法应用于产品研制阶段对参数的合理选择，为提高产品的设计质量提供了一套理论和方法。
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二.正交试验设计的基本方法
1.
正交表
正交表是一种规格化的表格，各种各样的正交表都已构造出来了，对于解决实际问题的应用来说，只要掌握正交表的应用方法就达到目的了。
正交表
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 上图是一张正交表，有4列，每列的数字代表水平符号；有9行，每一行的水平组合代表一个试验条件。这张表简记为L9(34)。L表示正交表，下标9表示试验次数，34表示应用这个表最多可以安排3水平4因子的试验。
这张表的性质（整齐可比性性质，或称正交性性质）：
1）在任意一列中，各水平出现的次数相同，即水平
1、2、3出现的次
数相同；
2）对任意列的任一水平，其他列的水平
1、2、3与之在同行上相遇的
次数相同。或者说，任意两列同行上水平组合的有序数对11、12、13、21、22、23、31、32、33出现的系数相同。
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正是由于这些性质，才有可能使试验次数减少。如对于4因子3水平的试验，所有可能的全面搭配试验要做3=81，而使用正交表只需要9次试验即可。从总体看，只做了部分试验，但由第二条性质可知，对于任意两个因子来说是全面搭配试验，这样仍可能进行比较。
一般来说，凡是正交表都具有上述两个性质。在一张正交表里，行
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与行或列与列之间交换，不改变正交表的上述两个性质。
常用的正交表有L4(23)，L8(27)，L16(215)，L9(34)，L27(313)，L16(45)，
L18(2×37)等等。其中如L18(2×37)形式的表称为混合型正交表，这张表可以安排1因子2水平和7因子3水平的试验。如果所考虑的问题有n个因子，每个因子取2水平，则称此问题为2n因子试验问题；如果所考虑的问题有n个因子，每个因子取3水平，则称此问题为3n因子试验问题；如果所考虑的问题有n+m个因子，其中n个因子取2水平，m个因子取3水平，则称此问题为2n×3n因子试验问题，依此类推。
2.
正交表的应用
例子：磁鼓电机是录象机磁鼓组件的关键部件之一。某厂以国外同类产品的水平为依据，对电机质量进行调查，发现力矩不合格达43%，因此，为了提高电机的输出力矩，需要进行试验。
1） 技术分析
影响输出力矩的因素为：充磁量、定位角度、定子线圈匝数。为讨论方便，把这3个因素分别命名为A、B、C，即A、B、C为因子。根据经验，可以确定出各因素的变化范围为： A 充磁量（T）：
900×100-4~1300×100-4
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B 定位角度（rad）： 10×π/180~12×π/180
C 定子线圈匝数（匝）： 60~100。
现要进行试验，选择合适的充磁量、定位角度和定子线圈匝数，以获得尽可能高的输出力矩值。为此，考虑在各因素的变化范围中取3点进行试验。比如
A： A1=900×100-4， A2=1100×100-4， A3=1300×100-4 B： B1=10×π/180， B2=11×π/180， B3=12×π/180 C： C1=70，
C2=80，
C3=90
至此，称A1=900×100-4为A因子的第1水平，A2=1100×100-4为A因子的第2水平，A3=1300×100-4为A因子的第3水平。B和C因子依次类推。
2）作出因子水平表
这样，该问题已归结为33因子试验问题。把所考察的因子及水平列表如下：
因子水平表
因子 水平 1 2 3 3）选择正交表
因子水平确定后，选择适当的正交表。对于33因子试验问题，可以选用L9(34)正交表
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3 4 A B 充磁量（10-4T） 定位角度（π/180 rad） A1=900 B1=10 A2=1100 B2=11 A3=1300 B3=12 C 定位线圈匝数（匝） C1=70 C2=80 C3=90 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 这个表有4列，表头上有4个位置，可以安排4个因子。规定A、B、C三个因子分别放在正交表的1、2、3列，这就叫表头设计。应用正交表设计的试验方案，或称试验计划。 4）试验及结果
试验方案及结果
因子 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5） 结果统计
A（10-4T） 1 900 900 900 1100 1100 1100 1300 1300 1300 B（π/180 rad） 2 10 11 12 10 11 12 10 11 12 C（匝） 3 70 80 90 80 90 70 90 70 80 试验结果 力矩(g*cm) 160 215 180 168 236 190 157 205 140 一种办法是直接看试验结果。选择其中较好的作为一个好试验条件。这种方法适用于结果已较满意，且试验比较复杂的情况，可以将好的试验条件先用于生产。 另一种是统计分析。见下图：
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