第一章《集合与常用逻辑用语》 习题课
教学目标:
1. 复习本章的知识，建立本章的知识结构体系；
2. 综合运用集合的表示法、集合关系、集合运算解决简单问题； 3. 综合运用常用逻辑用语的知识解决简单的问题；
4. 在综合运用集合与逻辑的知识过程中体会数学符号语言的简洁性、实用性. 涉及的核心素养:
数学抽象、逻辑推理、数学运算。 涉及的数学思想方法:
数形结合、转化划归、分类讨论、类比归纳。 教学过程：
一、知识结构图设计与交流
可以提前预留作业，课上让学生对本章的知识借助结构图建立知识体系。
设计意图：1.将零散的知识用图表等结构串联起来，更好的理解知识和方法之间的联系；
2.训练学生的创造性思维，培养学生的团结协作精神和分工合作的团队意识.
二、知识综合应用
例1 （B组题7）已知全集 ，集合 ， ，求集合eU(AB)中包含的元素个数． 答案：A＝｛1，2｝，B＝｛2，4｝
eU(AB)＝｛3，5｝，所以该集合中有2个元素．
选题意图：综合运用集合的表示法、集合的关系、集合的运算的知识，以及集合的韦恩图的方法等解决基本问题.
例2 写出下列命题的否定并判断所得命题的真假：
（1）对于每个实数x，x2?0；
（2）存在三角形，其垂心在三角形的外部． 答案：（1）?x?R,x2?0；真命题；
（2）任意三角形，其垂心不在三角形的内部；假命题．
选题意图：复习逻辑中主要知识： 1.判断命题的真假；
2.写出全称量词命题和存在量词命题的否定；
例3（B组题9）下列各题中，p是q的什么条件（“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）？
（1）p：|a|?|b|，q： a?b； （2）p：a?b，q：a2?b2；
（3）已知 ， 是整数，p： ， 均为偶数，q： 是偶数． 答案：（1）必要不充分；（2）既不充分也不必要；（3）充分不必要》
选题意图：复习逻辑中主要知识：判断p是q的什么条件．
例4（B组题8）已知集合A?[?2,2]，B?{x|x?a}，且A∩B＝A，求a的取值范围．
答案：a≤－2.
选题意图：1.集合解答的几何方法；
2.集合运算与集合关系的转化A∩B＝A?AüB． 3.变式：A∩B＝A?A是B的充分条件
例5 （C组题3）若{1,a}?{1,2,4,a2}，求a的值． 答案：0，4，16
选题意图：
１.集合的元素分析法； ２.元素的性质．
作业：P38复习题A组
第一章 习题课
