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行测数量关系知识点汇总情况

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标准实用

行测常用数学公式

一、工程问题

工作量=工作效率× 工作时间; 工作效率=工作量÷ 工作时间; 工作时间=工作量÷ 工作效率; 总工作量=各分工作量之和;

注:在解决实际问题时,常 设总工作量为 1 或 最小公倍数 二、几何边端问 题

(1)方阵问题:

2=(外圈人数÷ 4+1)1. 实心方阵 :方阵总人数=(最外层每边人数) 2=N2

最外层人数=(最外层每边人数- 1)× 4

2- (最外层每边人数 - 2× 层数) 2. 空心方阵: 方阵总人数=(最外层每边人数) 2 =(最外层每边人数 - 层数)× 层数× 4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵: 相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多 8 人。 3.N 边行每边有 a 人,则一共有 N(a-1) 人。 4. 实心长方阵:总人数 =M× N 外圈人数=2M+2N-4 2 N 排 N列外圈人数 =4N-4 5. 方阵:总人数 =N

例:有一个 3 层的中空方阵, 最外层有 10 人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2) 排队型: 假设队伍有 N人,A排在第 M位;则其前面有( M-1)人,后面有( N-M)人 (3) 爬楼型: 从地面爬到第 N层楼要爬( N-1)楼,从第 N层爬到第 M层要爬 M N 层。 三、植树问题

线型棵数=总长/ 间隔+1 环型棵数 =总长/ 间隔 楼间棵数=总长/ 间隔-1

(1)单边 线形植树 :棵数=总长 间隔+1;总长=(棵数-1)× 间隔 (2)单边 环形植树 :棵数=总长 间隔; 总长=棵数 ×间隔 (3)单边 楼间植树 :棵数=总长 间隔-1;总长=(棵数+1)× 间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。 (5)剪绳问题 :对折 N次,从中剪 M刀,则被剪成了 (2

N× M+1)段 四、行程问题

⑴ 路程=速度× 时间;

平均速度型 :平均速度=

平均速度=总路程÷ 总时间 2v v v

1 2

v

2

1

(2) 相遇追及型 :相遇问题:相遇距离 =(大速度+小速度) × 相遇时间

追及问题:追击距离 =(大速度—小速度) × 追及时间

背离问题:背离距离 =(大速度+小速度) ×背离时间 (3) 流水行船型 :

顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度 ×顺流时间=(船速+水速) × 顺流时间

逆流行程=逆流速度 ×逆流时间=(船速—水速) × 逆流时间 (4) 火车过桥型 :

文案大全

标准实用

列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷ 列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷ 列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷ 过桥时间

(5) 环形运动型 :

反向运动:环形周长 =(大速度+小速度) × 相遇时间 同向运动:环形周长 =(大速度—小速度) ×相遇时间

u u

(6) 扶梯上下型: 扶梯总长=人走的阶数 ×(1

),(顺行用加、逆行用减)

顺行:速度之和× 时间 =扶梯总长 逆行:速度之差× 时间 =扶梯总长 (7) 队伍行进型 :

对头 队尾:队伍长度 =(u 人+u

队)× 时间

队尾 对头:队伍长度 =(u u

)× 时间

(8) 典型行程模型 :

人-

等距离平均速度 :

u

2u u

1 2

(U1、U2 分别代表往、返速度)

u

1

u

2

等发车前后过车 :核心公式:

T

2t t

1 2

u

t

2

t

1

t

1

t

2 2

, u

t

2

t

1

等间距同向反向 :

t t

u u

1

u u

1

2

不间歇多次相遇 :单岸型 :

3s1 s2 s

2

两岸型:s 3s1 s2 (s 表示两岸距

离)

t 2t

无动力顺水漂流 :漂流所需时间 = 逆 顺 (其中 t 顺和 t

逆分别代表船顺溜所需时间和逆 t t

流所需时间)

五、溶液问题

⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷ 溶液 溶质=溶液× 浓度 溶液=溶质÷ 浓度 ⑵ 浓度分别为 a%、b%的溶液,质量分别为 M、N,交换质量 L 后浓度都变成 c%,则

⑶ 混合稀释型

文案大全

标准实用

等溶质增减溶质 核心公式: r

2

2r r

1 3

(其中 r1、r2、r3 分别代表连续变化的浓度)

r

1

r

3

六、利润问题

(1)利润=销售价(卖出价)-成本;

利润 利润率= = 成本

销售价 成本= 。

1+利润率

销售价-成本 销售价

-1; =

成本 成本

(2)销售价=成本× ( 1+利润率);

(3)利息=本金× 利率× 时期; 本金=本利和÷ ( 1+利率× 时期)。

期限 本利和=本金+利息=本金× ( 1+利率× 时期) =本金 1 ;

( 利率)

月利率=年利率÷ 12; 月利率× 12=年利率。

例:某人存款 2400 元,存期 3 年,月利率为 10.2‰ (即月利 1 分零 2 毫),三年到期后,本 利和共是多少元?”

2400 × (1+10 .2%× 36) =2400 ×1.3672 =3281 .28(元) 七、年龄问题 关键 是年龄差不变 ;①几年后年龄=大小年龄差÷ 倍数差-小年龄

②几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷ 倍数差

八、容斥原理

⑴两集合标准型:满足条件 A 的个数+满足条件 B 的个数—两者都满足的个数 =总个数—两者 都不满足的个数

⑵三集合标准型: A+B+C- (AB+BC+AC )+ABC= 总个数-都不满足的个数 ,即 满足条件 A 的个数+满足条件 B 的个数+满足条件 C 的个数-三者都不满足的情况数 A B C = A

B

C

A B

B C

A C

A B C

⑶三集和整体重复型:假设满足三个条件的元素分别为 ABC,而至少满足三个条件之一的元素 的总量为 W。其中:满足一个条件的元素数量为 x,满足两个条件的元素数量为 y,满足三个条件 的元素数量为 z,可以得以下等式:① W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z ⑷三集和图标标数型:利用图形配合,标数解答

①特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 ②特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 ③标数时,注意由中间向外标记

九、牛吃草问题

核心公式: y=(N—x)T

原有草量=(牛数-每天长草量)× 天数,其中:一般设每天长草量为 X

M 注意:如果草场面积有区别,如“ M头牛吃 W亩草时”,N代入,此时 N代表单位面积W 上 用

的牛数。

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行测数量关系知识点汇总情况

标准实用行测常用数学公式一、工程问题工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数二、几何边端问题(1)方阵问题:2=(外圈人数÷4+1)1.实心方阵:方
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