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平行四边形的性质
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·乐山中考)如图,点E是?ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则?ABCD的周长为( )
A.5 B.7 C.10 D.14
2.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是( ) A.2
B.2
C.4
D.7
3.(2013·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( ) A.2
B.4
C.4 D.8
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·江西中考)如图,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .
5.如图,?ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为 .
6.在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平
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行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是 . 三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·长春中考)在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF. 8.(8分)(2013·广州中考)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.
(1)利用尺规作出△A'BD.(要求保留作图痕迹,不写作法). (2)设DA'与BC交于点E,求证:△BA'E≌△DCE. 【拓展延伸】
9.(10分)一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?
答案解析
1.【解析】选D.∵点E是?ABCD的边CD的中点, ∴DE=CE.
∵?ABCD中,AD∥BC, ∴∠FDE=∠BCE,∠F=∠EBC. ∴△FDE≌△BCE.∴DF=CB.
∵DF=3,DE=2,∴?ABCD的周长为4DE+2DF=14,故选D. 2.【解析】选A.作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E, ∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°,
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2024春人教版数学八年级下册平行四边形的性质基础练习
