沈阳铁路实验中学2019-2020学年度下学期第二次月考
数学试卷
命题人： 校对人 : 时间：120分钟
一．选择题（每题只有一个选项正确，每题5分） 1.函数y?x?A．1?1的导数是（ ） x1111 B． C． D． 1?1?1?x2x2xx2.某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ） A．6种
2B．12种
10C．18种 D．24种
3．(x?)的展开式中含x5项的系数为（ ） A．160
B．210
C．120
D．252
1x4. 设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a) D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b) 25．x?x?2???x?1?4的展开式中x项的系数为 （ ） D．8 A．?9 B．?5 C．7 6.在(x?1?1)6的展开式中，含x5项的系数为 （ ） xB．?6 ?x?0A．6 C．24 D．?24 7.已知函数f(x)?2ln3x?8x,则limf(1?2?x)?f(1)的值为 （ ） ?xA．-20 B．-10 C．10 D．20 8．如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ） A．36 nB．48 C．72 D．108 9已知?1?2x??a0?a1x?????anxn，其中a0?a1?????an?243，则a1?2a2?3a3?4a4?5a5 = ( ) A．405 B．810 C．324 D． 648 10如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（ ） A．5 4 B．50 C．60 11.设函数A. D．58 ,则 （ ） 有极大值且为最大值 B. 有极小值，但无最小值 C.若方程恰有3个实根，则 D.若方程恰有一个实根，则 12. 设f?(x)为函数f(x)的导函数，已知x2f?(x)?xf(x)?lnx,f(e)?1，则下列结论正确的是 eA．f(x)在(0,??)即有极大值又有极小值 B．f(x)在(0,??)既无极大值又无极小值 C．f(x)在(0,??)上有极大值 D．f(x)在(0,??)上有极小值 二．填空题 （每题5分） 13. 10个相同的小球放在三个编号为1,2,3的盒中，每盒至少1个，有 种方法？ 14．函数15.已知函数 则实数a的取值范围为__________ 16.若0 ① 在 处的切线方程为______ ,若?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≥g（x2）恒成立， ex4?ex3?lnx4?lnx3 ② ex2?ex1?lnx2?lnx1 x3ex2?x2ex3 ④ x2ex1?x1ex2 . ③ 三．解答题 17.（请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内： （1）共有多少种方法？ （2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？ （3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？ 318．二项式(x?123x)n的二项式系数和为256. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中各项的系数和； （3）展开式中是否含有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由. 19. 设函数f(x)?12xxe． 2（1）求函数f(x)的单调区间； （2）若当x?[?2,2]时，不等式f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围． 20已知函数f(x)＝x－3ax＋3x＋1. (1)设a＝2，求f(x)的单调区间； (2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围. 21. 已知函数f?x??x2?ax?lnx,a?R． （1）若函数f?x?在?1,2?上是减函数，求实数a的取值范围； （2）令g?x??f?x??x2，是否存在实数a，当x??0,e?（e是自然常数）时，函数g?x?的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由； 3 2
辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案
