-------------精选文档-----------------
绝密 ★ 启用前
2024年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1，2?，则AIB?（ ） 1．已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?
B．?1?
C．?1，2?
1，2? D．?0，2．?1?i??2?i??（ ） A．?3?i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
B．?3?i
C．3?i
D．3?i
14．若sin??，则cos2??（ ）
38A．
9 B．
7 9
7C．?
9
8D．?
9可编辑
-------------精选文档-----------------
2??5．?x2??的展开式中x4的系数为（ ）
x??5A．10 B．20 C．40
2D．80
6．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则?ABP面积的取值范围是（ ） A．?2，6?
7．函数y??x4?x2?2的图像大致为（ ）
8? B．?4，
C．?2， 32???D．?22， 32???
8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ） A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
a2?b2?c29．△ABC的内角A，B，，则C?（ ） C的对边分别为a，b，c，若?ABC的面积为
4可编辑
-------------精选文档-----------------
A．
? 2 B．
? 3 C．
? 4 D．
? 610．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，?ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（ ） A．123
B．183
C．243
D．543
x2y211．设F1，F2是双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一
ab条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1?6OP，则C的离心率为（ ） A．5
B．2
C．3
D．2
12．设a?log0.20.3，b?log20.3，则（ ）
A．a?b?ab?0 B．ab?a?b?0 C．a?b?0?ab
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量a=?1,2?，b=?2,?2?，c=?1,λ?．若c∥?2a+b?，则??________． 1?处的切线的斜率为?2，则a?________． 14．曲线y??ax?1?ex在点?0，D．ab?0?a?b
?????的零点个数为________． 15．函数f?x??cos?3x??在?0，6??1?和抛物线C：y2?4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若16．已知点M??1，∠AMB?90?，则k?________．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试
题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分。
17．（12分）等比数列?an?中，a1?1，a5?4a3．
⑴求?an?的通项公式；
⑵记Sn为?an?的前n项和．若Sm?63，求m．
可编辑
2024年高考数学全国卷III理科(word版)
