(1999淮阴）已知实数a，b满足条件a?7a?2?0,b?7b?2?0,
ba则??ab22
解：分两种情况讨论：
ba
(1)当a?b时,则??1?1?2;
ab22
(2)当a?b时,因为a?7a?2?0,b?7b?2?0,
所以a,b是方程x?7x?2?0的两个不相等的实数根.故a?b?7,ab?2,所以
bab?a(a?b)?2ab7?2?245?????.ababab22ba45
综合(1),(2)两种情况,??2或.
ab22
2
2
2
2
注意：本题解题时， 易忽略（1）而只得到（2）的结果。
yx(2002西川)已知xy?3,那么x?y的值是xy解:若x?0,y?0,原式?xy?xy?23;若x?0,y?0,原式??xy?xy??23.应填?23.1112(2002辽宁)对于题目\化简并求值:??a?2,其中a?\,甲,乙两人的解答不同.2aa511111249?1?2甲的解答是:??a?2????a????a??a?2aaaaaa5?a?1111?111?2乙的解答是:??a?2???a????a??a?2aaaa?aa5?
谁的解答是错误的?为什么?
22解析：乙的解答是错误的。
11
因为当a?时,?5
5a1?1?
而应是?a????a.
a?a?
2
11?1?
a??0,所以?a???a?,aa?a?
2
(2002镇江)(2002广西)(2002南通)
2?1?
???12?
2?3?10?
?1(2002河南)
1
?2?8?32(3?22)?
1?222710??(?5)?3tan30?43?1?y?xy?2??x?
x?
?xyy??
解:(1)(2)
原式?10?23?2(2?3)?6原式??4?22?92?12?2?1
??82?92?11?2??11
33?13原式?3??1?3?
2231?2原式?xy?2y?x
(3)
(4)
两头挤：所谓两头挤，即同时变换已知式与所求式，使其出现相同
因式而获解。
(2000绍兴)已知a?3?2,b?3?2,则代数式3a?18a?15(2b?12b?13)的值是(
?2
?2
A、6 B、24 C、42 D、96
22)
解:由已知条件有(a?3)?2,(b?3)?2.所以,
a?6a?7?0,b?6b?7?0.故
原式?[3(a?6a?7)?6][2(b?6b?7)?1]
?(?6)(?1)?6,应选(A).
2222
中考数学总复习系列技巧2[人教版]
