最新初中数学反比例函数图文答案
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=
k的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（ ） x
A．6 【答案】C 【解析】 【分析】
B．﹣3 C．3 D．6
直接利用旋转的性质得出A′点坐标，再利用反比例函数的性质得出答案． 【详解】 如图所示：
∵将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，反比例函数
k的图象经过点A的对应点A′， x∴A′（3，1），
y=
则把A′代入y=解得：k=3． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出A′点坐标是解题关键．
k， x
2．如图，是反比例函数
y?37y??和在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这xx两个函数图象相交于点A,B，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是（ ）
A．10 【答案】C 【解析】 【分析】
B．4 C．5 D．从小变大再变小
连接AO、BO，由AB∥x轴，得SVABP?SVABO，结合反比例函数比例系数的几何意义，即可求解． 【详解】
连接AO、BO，设AB与y轴交于点C． ∵AB∥x轴，
∴SVABP?SVABO，AB⊥y轴， ∵SVABO?SVBOC?SVAOC?∴△APB的面积是：5． 故选C．
?73??5， 22【点睛】
本题主要考查反比例函数比例系数的几何意义，掌握反比例函数图象上的点与原点的连线，反比例函数图象上的点垂直于坐标轴的垂线段以及坐标轴所围成的三角形面积等于反比例函数比例系数绝对值的一半，是解题的关键．
3．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数
y?
k
(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 x
A．12 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．20 C．24 D．32
如图，过点C作CD⊥x轴于点D，
∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4. ∴根据勾股定理，得：OC=5.
∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）. ∵点B在反比例函数∴故选D.
.
(x>0)的图象上，
4．已知反比例函数y??2，下列结论不正确的是（ ） xB．图象在第二、四象限 D．当x＞﹣1时，y＞2
A．图象经过点（﹣2，1）
C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确； B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确； C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确； D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误． 故选D．
5．如图，点A是反比例函数y＝
k（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形xABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【答案】B 【解析】 【分析】
作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE=|k|． 【详解】
解：作AE⊥BC于E，如图，
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥x轴，
∴四边形ADOE为矩形， ∴S平行四边形ABCD=S矩形ADOE， 而S矩形ADOE=|k|， ∴|k|=8， 而k＜0 ∴k=-8． 故选：B． 【点睛】
kk（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象xx上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
本题考查了反比例函数y=
k(k?0)的图象上任意一点，过点P作PM?x轴，垂x足为M. 连接OP. 若?POM的面积等于2. 5，则k的值等于 （ ）
6．如图，点P是反比例函数y?
A．?5 【答案】A 【解析】 【分析】
B．5
C．?2.5 D．2. 5
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