一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．2024年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角??37?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用v0表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。（sin37??0.60，cos37??0.80，g取10m/s2），则v0和t的值为（ ）
A．15m/s 2.0s B．15m/s 1.5s C．20m/s 1.5s【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
h?12gt2 解得
h?45m
由几何关系有
x?htan? 又
x?v0t
解得
v0?20m/s
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
tan??vyv
0又
vy?gt
解得
t?1.5s
选项C正确，ABD错误。
D．20m/s 2.0s
故选C。
2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ） A．3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示
B．3.75m/s
C．4m/s
D．4.75m/s
可得
tan??cos??两式相乘，得
v水v甲
v乙 v水sin??则tan??故选B。
v乙3= v甲5v水3=，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。 v甲4
3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）
A．φ2>φ1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．φ2<φ1 C．φ2=φ1 D．无法确定两角大小
物体做平抛运动，设斜面倾角为?，则
x1?v0t1
12gt1 2y?htan??1
x1y1?tan?1?整理得
gt1 v0tan?1?2(tan??同理当初速度为2v0时
h) v0t1tan?2?由于
gt2h=2(tan??) 2v02v0t2t2?t1
因此
tan?2?tan?1
即
?2??1
B正确，ACD错误。 故选B。
4．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
陕西省榆林市第二中学抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
