八年级下
期 末 考 试 数 学 试 卷
题号 得分 一 二 三 21 22 23 24 25 总分 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．
得分 题号 评卷人 1 一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分，7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将对应题目的答案标号填在下表中） 2 8 9 3 10 4 11 5 12 13 14 15 16 6 答案 题号 7 答案 ?x≤11．不等式组?的解集是
?x>－1
A．x＞-1 B．x≤1 2．下列分解因式正确的是 A．－a+a3=－a(1+a2) C．a2－4=(a－2)2 3．若分式
3x
有意义，则x应满足 x－1
C．x＜-1
D．-1＜x≤1
B．2a－4b+2=2（a－2b） D．a2－2a+1=(a－1)2
A．x＝0 B．x≠0 C．x＝1 D．x≠1 4．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2， 则BC=
A．2 B．3 C．4 D．5
5．方程x(x－2)+x－2=0的解是
A．2 B．－2，1 C．－1 D．２，－1 6．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b2－4ac满足的条件是 ．．．A．b2－4ac＝0 7．分式方程
B．b2－4ac＞0
C．b2－4ac＜0 D．b2－4ac≥0
xx+1
＝的解为（ ） x－3x－1
A．1 B．－1 C．－2 D．－3
8．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m－2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为
9．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是 A．ED=CD B．∠DAC=∠B C．∠C＞2∠B D．∠B+∠ADE=90° 10．如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形面积之比为 A．2
1
B．3
2
C．3
1
D．无法确定
11．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是 A．－3，2 B．3，－2 C．2，－3 D．2，3
12．通过尺规作图作一个角的平分线的的理论依据是 A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
2
13．据调查，某市的2012年房价均价为7600/m，2014年同期将达到8200/m2，假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 A．7600(1+x%)2=8200 B．7600(1－x%)2=8200
22
C．7600(1+x)=8200 D．7600(1－x)=8200 1114．一种运算．规则是x*y＝x－，根据此规则化简（m+1）*（m－1）的结果为 y A．2m m2－1
AM
B．－
2m m2－1
C．－
2 m－1
2 D．
2 m－1
2
15．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则MD等于 （ ） A．8
3
2
3
4
B．3 C．5 D．5
8题 9题 10题 15题
16．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以 AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边 形AO4C5B的面积为（ ） A．4cm2 得 分 评卷人 5
B．8cm2
5
C．16cm2
5
D．32 cm2
5
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是_____边形. 18．已知函数f(x)=x2+1，那么f(2)= __________．
19．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使 CE=CD=1，连接DE，则DE＝ ．
C20．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上， DAE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形
F的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，
AEB小球P与正方形的边碰撞的次数为 ．
三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 评卷人 21．计算（本题满分10分，其中第（1）（2）小题每题3分，第（3）题4分）
3
（1）解一元二次方程：x2－25x+1=0
（1）解不等式组：
??x+4≤3(x+2)， ?x－1x＜?23?并写出该不等式组的整数解
1a2+2a+1（3）化简求值：（a－a）÷a+1．（选取一个合适的a的值代入求值）. 得 分 评卷人 22．（本小题满分7分） 列分式方程解应用题：仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？ 小V：你的速度太快，平均每小时比我多飞25%，比少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行。 你也要注意安全 小B：虽然我的时速快，但 最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全。 你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h 得 分 评卷人
23（本小题满分9分）
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠ACE的度数；
（3）请直接写出四边形ABFE是哪种特殊的四边形．
得 分 评卷人 24（本小题满分10分）
为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 a 0.80 17吨以下 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 6.00 0.80 超过30吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 25（本小题满分10分） 邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形．例如：图1中，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形． 探究： （1）两边分别是2和3的矩形是_____阶矩形； （2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE． 得 分 评卷人 请证明四边形ABFE是正方形． 操作、计算：
（3）已知矩形的两边分别是2，a（a＞2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；
（4）已知矩形的两邻边长为a，b，（a＞b），且满足a=5b+m，b=4m．请直接写出矩形是几阶矩形．
参考答案
一、选择题
DDDCA DBCCB 二、填空
－
11．0 12．2.5?106 13．59°，对顶角相等 15．相等，同角的余角相等
16．m2－9n2 17．2 1
14．8 18．40°
19．T=30+7t 20．PN边或QM边 三、解答题
21．(1)－8·························································································· 5分
(2)－6m2+m+2 ················································································· 5分
(3)4mn ·······················································································································5分 (4)－xy
当x＝10，y＝－25时
原式＝5 ····················································································· 5分 22．答案略 ·························································································· 8分
23．证明：如图 ∵DF∥AC ∴∠C＝∠CEF ∵∠C＝∠D CBA ∴∠D＝∠CEF
∴BD∥CE ··············································································· 6分
DEF27
1
2
2024-2024学年度八年级下期末数学试卷及答案
