上海市华东师大二附中高三（上）12月月考数学试卷
一、填空题（前6题每小题6分，后6题每小题6分，共54分） 1．计算：2．双曲线3．在二项式4．设全集U=R，已知5．函数
的定义域是 ． = （i是虚数单位） 的渐近线的夹角为 ．
的展开式中，常数项等于 ．
，则A∩B= ．
6．幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为 ．
7．已知等比数列{an}满足a2=2，a3=1，则 = ．
8．若x，y满足，则z=x+2y的最大值为 ．
9．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则取值范围是 ．
的
10．已知关于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R，对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B是有限集，则使得集合B中元素个数最少时的实数k的取值范围是 ．
11．设三角形ABC的内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且ABC不是钝角三角形，则
12．数列{2n﹣1}的前n项1，3，7，…，2n﹣1组成集合
1
，若△
的取值范围是 ．
（n
∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn= ．
二、选择题（每小题5分，共20分）
13．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A．a2＜ab B．﹣ab＜﹣b2 C．
D．
14．已知函数y=f（x），x∈R是奇函数，其部分图象如图所示，则在（﹣1，0）上与函数f（x）的单调性相同的是（ ）
A．C．
B．y=log2|x|
D．y=cos（2x）
15．将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 量，都写成为λ
+μ
=
，
=
，若将点O到正八角星16个顶点的向
，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（ ）
A．
B．2 C．1+ D．2
2
16．直线l：ax+y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D，给出下面三个结论：
①?a≥1，S△AOB=；②?a≥1，|AB|＜|CD|；③?a≥1，S△COD＜． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②
三、解答题（14分+14分+14分+16分+18分，共76分） 17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜如图所示．
（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式及x0的值； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣
，
]上的最大值与最小值．
）的部分图象
B．②③
C．①③
D．①②③
3
上海市华东师大二附中2017届高三(上)12月月考数学试卷解析
