阅卷人 得分
六、规律探究（6分）
22．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋4＋5＋
324354， 3×
324354
， 4×， 5×
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋
20052004和2005×
20052004的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。
第三部分 数学就在你身边
阅卷人 得分
七、（23题5分，24题6分，共11分）
23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，
准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？
小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。
24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下
这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .
b?0.8(220?a).
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的
每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多
少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，
请问他有危险吗？为什么？
阅卷人 得分 八、（8分）
25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：
上课时间t（分）
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
学生的注意力y 100 191 240 240 240 205 170 135 100 65 （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降
过程中y与t的关系，并用式子表示出来。
（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道
数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 C 7 A 8 B 9 C 10 A 二、填空题（每小题3分，共15分）
11、?15 12、10a?4b 13、－1 14、155 15、1
三、（每小题6分，共12分）
16、解：(4a?3a)?(1?4a?4a)=4a?3a?1?4a?4a………………2分 =a?1…………………………………… 4分
22 当a??2时，(4a?3a)?(1?4a?4a)=a?1
2222= －2－1 = －3…………6分
17、解：依题意得：AC? AD?1212AB?AC?1212?6?3（厘米）…………………………2分 ?3?1.5（厘米）………………………4分
所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分
四、（8分）
18、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－
12x ……………………………2分
多项式：ab＋c，ax＋c，y＋2…………………………………… 4分 （2）15°，75°，105°，120°，150°…………………………… 8分
2
五、（19题6分，20题5分，共11分）
19、解：情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短； ……………………………… 2分 情景二：
A l
P B
（需画出图形，并标明P点位置）………………………………………3分 理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分 赞同情景二中运用知识的做法。…………………………………………5分 理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．……………………… 6分
20、解：如图 说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。 六、（8分） 21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。………………………… 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）(n?1)?
n?1n?(n?1)?n?1nB 北 东
C A …………………………………… 8分
七、（8分）
22、解：（1）当a?14时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
b?0.8?(220?14)?164.8?164………………………………3分
（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8?(220?x)
当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8?[220?(x?10)]
由于 0.8?[220?(x?10)]－0.8?(220?x)= －8………… 5分 所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。……………………………6分
（3）当a?45时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是
b?0.8?(220?45)?140?6?22?132
所以，此时无危险。………………………………………………8分 八、（8分）
23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；………………… 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分 y?240?(t?20)?355?380?7t………………………………6分
（4）当t=27时，学生的注意力y = 191，
所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分
（5）
初一上册数学期末考试题（免费） 北师大版
