4.3 诱导公式与对称
4.4 诱导公式与旋转
课后篇巩固提升
基础达标练
1.计算cos(-780°)的值是( )
A.-√3
B.-1 C.1√32
2
2
D.2
2.(多选)若α,β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( ) A.sin α=sin β B.cos α=-cos β C.cos α=cos β
D.sin α=-sin β
3.已知sin(??-π
1
cos(??+
17π12)=3,则12
)的值等于 A.1
3 B.2√23
C.-1
3 D.-2√23
4.若sin(π+α)+cos
π
3π2+α=-m,则cos2
-α+2sin(6π-α)的值为( A.-2
B.-3
3m 2m
C.2
3m
D.32m
5.(多选)下列三角函数式的值与sinπ
3的值相同的是( ) A.sin2nπ+3π
4,n∈Z
)
( )
B.cos2nπ-6,n∈Z
π
π
C.sin2nπ+3,n∈Z
π
D.cos(2n+1)π-6,n∈Z
6.若sin x=a-1(x∈R)有意义,则a的取值范围是 .
sin2π??cos6π??
(-)
(
(--)(-)= . 7.化简:cos
??πsin5π+??
)
8.求证:在△ABC中,sin(2B+2C)=-sin 2A.
能力提升练
π
3
π
1.已知sin(3-??)=5,则cos(??+6)=( )
A.5 3
B.5
4
C.-5 3
D.-5
23π6
4
2.设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sin x.当0≤x<π时,f(x)=0,则f=( )
A.2 ??
1
B.√3 2
C.0
D.-2
1
3.已知函数f(x)=cos2,则下列四个等式中,成立的是 .(写出正确的序号)
①f(2π-x)=f(x);②f(2π+x)=f(x);③f(-x)=-f(x);④f(-x)=f(x).
2cos3??+sin2(??+)-2cos(-??-π)
2,求
2+2cos2(7π+??)+cos(-??)
3π
??)2-π
4.设f(θ)=f(
2024π3
)的值.
5.已知f(α)=
sin(3π-??)cos(2π-??)sin(
cos(π-??)sin(-π-??)
.
(1)化简f(α);
(2)若α是第二象限角,且cos
π
+α=-3,求f(α)的值. 2
素养培优练
1
是否存在角α,β,α∈-2,2,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=√2cos
立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.
πππ2
-β,√3cos(-α)=-√2cos(π+β)同时成
4.3 诱导公式与对称
4.4 诱导公式与旋转
课后篇巩固提升
基础达标练
1.计算cos(-780°)的值是( )
A.-√3
2
1
1
B.-2 C.2 D.√3
2
1
解析因为cos(-780°)=cos780°=cos(2×360°+60°)=cos60°=2,故选C. 答案C 2.(多选)若α,β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( ) A.sin α=sin β C.cos α=cos β
B.cos α=-cos β D.sin α=-sin β
2024-2024学年高一数学北师大版(2024)必修第二册第一章三角函数4.3诱导公式与对
