(超级总结_吐血推荐)2013考研数学二经典知识点_题型_技巧总结(高数线代)综合网上及个人线代心
得
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高等数学(数二)
一. 重点知识标记
高等数学
科目
大纲章节
求函数的极限
★★★★★
知识点 题型
重要度等级
高等数学
第一章 函数、极限、连续
1 .等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
2 .函数连续的概念、函数间断点的类型 3 .判断函数连续性与间断点的类型
第二章 一元函数微分学
1 .导数的定义、可导与连续之间的关系
★★★
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系
第三章 一元函数积分学
1 .积分上限的函数及其导数
变限积分求导问题
2 .函数的单调性、函数的极值
★★★★
讨论函数的单调性、极值 ★★★★
3.闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用
★★★★★
★★★★★
★★
2 .有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分
计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分
第四章 多元函数微分学
1 .隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系
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2 .函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系
第五章 多元函数积分学
1. 二重积分的概念、性质及计算 2.二重积分的计算及应用
第六章 常微分方程
★★
★★
★★★★★
3 .多元复合函数、隐函数的求导法 求偏导数，全微分
1.一阶线性微分方程、齐次方程，
2.微分方程的简单应用，用微分方程解决一些应用问题
★★★★
一、 函数、极限、连续部分：
极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现
的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。
二、 微分学部分：
主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。
一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其
是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是
一个重点内容，在近几年考研中常出现。
多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元
函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。
三、积分学部分：
一元函数积分学
一个重点是不定积分与定积分的计算。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，如何准确地进行换元从而得到最终
答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。
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