2020-2021上海鞍山初级中学初一数学上期末第一次模拟试题附答案
一、选择题
1．将7760000用科学记数法表示为( )
A．7.76?105 A．1
B．7.76?106 B．?1
C．77.6?106 C．?3
D．7.76?107 D．3
2．方程8?3x?ax?4的解是x?3，则a的值是（ ）.
3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A．1.2?109个 （ ） A．+3m
B．﹣3m
C．+
B．12?109个
C．1.2?1010个
D．1.2?1011个
4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作
1m 3D．﹣5m
5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A．不赚不亏 A．20
B．赚8元 B．4
C．亏8元 C．16
D．赚15元 D．-4
7．整式x2?3x的值是4，则3x2?9x?8的值是（ ）
8．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A．九折
B．八五折
C．八折
D．七五折
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
m厘米，宽为n厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )
A．4m厘米 B．4n厘米 C．2(m?n)厘米 D．4(m?n)厘米
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A．2015x2015
B．4029x2014
C．4029x2015
D．4031x2015
11．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A．7cm
B．3cm
C．7cm或3cm
D．5cm
12．如图，把?APB放置在量角器上，P与量角器的中心重合，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把?APB绕点P逆时针方向旋转到?A?PB?，下列结论： ①?APA???BPB?；
②若射线PA?经过刻度27，则?B?PA与?A?PB互补；
1?APA?，则射线PA?经过刻度45． 2其中正确的是（ ）
③若?APB??
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
13．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是____cm．(用含x的代数式表示) 14．若
2a?7a?1与互为相反数，则a=________．
3315．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
2 第一步：取一个自然数n1?5，计算n1?1得a1； 2 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2?1得a2；
2 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n3?1得a3；
依此类推，则a2019?____________
16．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个
基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
17．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____
18．用科学记数法表示24万____________．
19．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天
中最大的日温差是 ℃．
20．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．
三、解答题
21．先化简，再求值：
3(x2?xy)?2(x2?y2)?3xy，其中x??1，y?3． 22．计算题
(1)(?3)?(?5)
?111?+?? ?436?23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(2)12??
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0. (2)化简：| b－c|＋|a＋b|－|c－a|
24．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2． 25．化简或化简求值：
（1）化简：(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)； （2）先化简，再求值：(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(?123x+4xy?y2)，其中x=3，y=﹣2．
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【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×
原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】
7760000的小数点向左移动6位得到7.76，
106， 所以7760000用科学记数法表示为7.76×
故选B． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|<10，本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
把x?3代入方程8?3x?ax?4，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可． 【详解】
把x?3代入方程8?3x?ax?4得： 8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值?10时，n是正数；当原数的绝对值?1时，n是负数． 【详解】
120亿个用科学记数法可表示为：1.2?1010个．
故选C． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中
1?a?10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】
水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m， 故选B． 【点睛】
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
5．D
解析：D 【解析】
根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意. 故选D.
点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.
6．C
解析：C 【解析】
试题分析：设盈利的进价是x元，则 x+25%x=60， x=48．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60， y=80． 60+60-48-80=-8， ∴亏了8元． 故选C．
考点：一元一次方程的应用．
7．A
解析：A
2020-2021上海鞍山初级中学初一数学上期末第一次模拟试题附答案
