2024-2024上海鞍山初级中学初一数学上期末第一次模拟试题附答案
一、选择题
1.将7760000用科学记数法表示为( )
A.7.76?105 A.1
B.7.76?106 B.?1
C.77.6?106 C.?3
D.7.76?107 D.3
2.方程8?3x?ax?4的解是x?3,则a的值是( ).
3.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A.1.2?109个 ( ) A.+3m
B.﹣3m
C.+
B.12?109个
C.1.2?1010个
D.1.2?1011个
4.如果水库的水位高于正常水位5m时,记作+5m,那么低于正常水位3m时,应记作
1m 3D.﹣5m
5.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是( )
A. B. C. D.
6.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是( ) A.不赚不亏 A.20
B.赚8元 B.4
C.亏8元 C.16
D.赚15元 D.-4
7.整式x2?3x的值是4,则3x2?9x?8的值是( )
8.商店将进价2400元的彩电标价3200元出售,为了吸引顾客进行打折出售,售后核算仍可获利20%,则折扣为( ) A.九折
B.八五折
C.八折
D.七五折
9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
m厘米,宽为n厘米)的盒子底部(如图2所示),盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示,则图2中两块阴影部分周长和是( )
A.4m厘米 B.4n厘米 C.2(m?n)厘米 D.4(m?n)厘米
10.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…. 按照上述规律,第2015个单项式是( ) A.2015x2015
B.4029x2014
C.4029x2015
D.4031x2015
11.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( ) A.7cm
B.3cm
C.7cm或3cm
D.5cm
12.如图,把?APB放置在量角器上,P与量角器的中心重合,读得射线PA、PB分别经过刻度117和153,把?APB绕点P逆时针方向旋转到?A?PB?,下列结论: ①?APA???BPB?;
②若射线PA?经过刻度27,则?B?PA与?A?PB互补;
1?APA?,则射线PA?经过刻度45. 2其中正确的是( )
③若?APB??
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题
13.一根长80cm的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm,正常情况下,当挂着xkg的物体时,弹簧的长度是____cm.(用含x的代数式表示) 14.若
2a?7a?1与互为相反数,则a=________.
3315.让我们轻松一下,做一个数字游戏:
2 第一步:取一个自然数n1?5,计算n1?1得a1; 2 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n2?1得a2;
2 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n3?1得a3;
依此类推,则a2024?____________
16.如图所示是一组有规律的图案,第l个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个
基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_______ (用含n的式子表示).
17.元旦期间,某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品,付款64元.则该项商品的标价为_____
18.用科学记数法表示24万____________.
19.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天
中最大的日温差是 ℃.
20.一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是_____元.
三、解答题
21.先化简,再求值:
3(x2?xy)?2(x2?y2)?3xy,其中x??1,y?3. 22.计算题
(1)(?3)?(?5)
?111?+?? ?436?23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(2)12??
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b-c 0,a+b 0,c-a 0. (2)化简:| b-c|+|a+b|-|c-a|
24.先化简,再求值:x2﹣(5x2﹣4y)+3(x2﹣y),其中x=﹣1,y=2. 25.化简或化简求值:
(1)化简:(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab); (2)先化简,再求值:(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(?123x+4xy?y2),其中x=3,y=﹣2.
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【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 【分析】
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把科学记数法的表示形式为a×
原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【详解】
7760000的小数点向左移动6位得到7.76,
106, 所以7760000用科学记数法表示为7.76×
故选B. 【点睛】
10n的形式,其中1≤|a|<10,本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.A
解析:A 【解析】 【分析】
把x?3代入方程8?3x?ax?4,得出一个关于a的方程,求出方程的解即可. 【详解】
把x?3代入方程8?3x?ax?4得: 8-9=3a-4 解得:a=1 故选:A. 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解,能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.
3.C
解析:C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a?10n的形式,其中1?a?10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值?10时,n是正数;当原数的绝对值?1时,n是负数. 【详解】
120亿个用科学记数法可表示为:1.2?1010个.
故选C. 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a?10n的形式,其中
1?a?10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.B
解析:B 【解析】 【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案. 【详解】
水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作-3m, 故选B. 【点睛】
本题考查了正数和负数,确定相反意义的量是解题关键.
5.D
解析:D 【解析】
根据正方体的表面展开图可知,两条黑线在一行,且相邻两条成直角,故A、B选项错误;该正方体若按选项C展开,则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线,所以C不符合题意. 故选D.
点睛:本题是一道关于几何体展开图的题目,主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目,一定要抓住图形的特殊性,从相对面,相邻的面入手,进行分析解答.本题中,抓住黑线之间位置关系是解题关键.
6.C
解析:C 【解析】
试题分析:设盈利的进价是x元,则 x+25%x=60, x=48.
设亏损的进价是y元,则y-25%y=60, y=80. 60+60-48-80=-8, ∴亏了8元. 故选C.
考点:一元一次方程的应用.
7.A
解析:A