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第三章 一元一次方程全章综合测试卷1
姓名___________班级__________学号__________分数___________
1．(2024－2024路北七(上)期末)下列四个方程中，是一元一次方程的是( ) A．x?1?0； B．x?y?1； C．12－7＝5； D．x?0； 2．若2a与1?a互为相反数，则a等于( ) A．0； B．?1； C．1； D．?2；
3．(唐山路北2010－2011七上期末)A种 饮料比B种饮料单价少1元，小明买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元，那么下面所列方程中正确的是( ) A．2x＋3(x＋1)＝13；B．2(x＋1)＋3x＝13；C．2(x－1)＋3x＝13；D．2x＋3(x－1)＝13；
4．(唐山路北2013－2014七上期末)某车间28名工人生产螺栓或螺母，每人平均每天生产螺栓12个或螺母18个，现有x人生产螺栓，其它人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套，则下列方程正确的为( )
A．12x＝18(28－x)；B．12x＝2×18(28－x)；C．2×18x＝12(28－x)；D．2×12x＝18(28－x)； 5．(唐山路北2010－2011七上期末)下列变形正确的是( )
111
A．若a－1＝b＋1，则a＝b；B．若－2a＝ b，则a＝－ b；C．若ax＝bx，则a＝b；D．若－ a
242＝6，则a＝－3；
6．(2012黑龙江牡丹江)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为( )
A．240元；B．250元；C．280元；D．300元；
7．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬( )
A．5秒；B．6秒；C．8秒；D．10秒； 8．如果2005?200.5?x?20.05，那么x等于( ) A．1814.55；B．1824.55；C．1774.45；D．1784.45；
9．(唐山路北2011－2012七上期末)轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，
若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出方程是( )
x＋2x－2x＋2x－2xxxx
A． ＝ －3；B． ＝ ＋3；C． ＝ ＋3；D． ＝ －3；
2824282426262626
10．在400米的环行跑道上，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向出发，经过几分钟两人第一次相遇( )
A．10； B．9； C．7； D．5；
11．解方程3?5?x?2??x去括号正确的是( )
A．3?x?2?x；B．3?5x?10?x；C．3?5x?10?x；D．3?x?2?x；
※12．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10 %(相对于进价)，另二台空调调价后售出要亏本 10% (相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( )
A．既不获利也不亏本； B．可获利1%； C．要亏本 2%； D．要亏本1%；
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13．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程(32＋x)＝2(28－x)所依据的相等关系是__________________________．(填写题目中的原话)
14．(2024－2024路北七(上)期末)如果x＝0是关于x的方程3x－2m＝4的解，则m的值为： ．
15．(2011湖南邵阳)请写出一个解为x＝2的一元一次方程：________________________．
16．(唐山路北2012－2013七上期末)小张上班每小时走5km，下班按原路返回时，每小时走4km，结果返回比上班多花10分钟，若设上班所用的时间为x小时，则可列方程为____________．
17．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有______片．
18．若方程3x2?3n?1是关于x的一元一次方程，则n＝____________．
19．(2012山西)图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm． 长 图1 图2 高 宽 3
※20．甲乙两人同时分别从A、B两地出发，沿连接这两地的道路向另一地前行，这段道路长为9千米，甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，同时，甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，小狗遇乙后又立即回头奔向甲，遇甲后又立即奔向乙，……，直到甲、乙相遇，那么小狗总走的路程是____________．
21．解方程：5y＋2＝7y－8．
22．解方程：
23．甲乙两个数，甲数比乙数的2倍多1，乙数比甲数小4，求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)
24．有一旅客携带了30千克行李从南京乘飞机到天津．按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，
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x?34x?1??1 25李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元行李票，问他的飞机票价格是多少?
25．有一个两位数，它的末位数字是4，如果把这个4移到最左边，得到的新数比原数的2倍少6，求原数．
※26．(学生问)数轴上两点A、B对应的数分别为－1，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x (1)如点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数？
(2)数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为7？若存在，请求出来x的值；若不存在，说明理由；
(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时点A以每分钟4个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟12个单位的长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？
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第三章 一元一次方程全章综合测试卷1答案
1．D．； 2．B．； 3．A．； 4．D．； 5．B．；
6．A．解：设这种商品每件的进价为x元， 由题意得：330×0.8－x＝10%x，
解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元． 7．D．； 8．B．； 9．A．； 10．A．； 11．B．；
12．D．；设第一台进价为x元，实际售价＝1.1x 设第二台进价为y元，实际售价＝0.9y 总收入＝1.1x＋0.9y 总支出＝x＋y
总收入－总支出＝(1.1x＋0.9y)－(x＋y)＝0.1(x－y)…总利润 又∵两台空调售价相同 ∴1.1x＝0.9y 9即x＝ y
11
9
0.1(y－y)
11总利润0.1(x－y)
?＝ ×100%＝ ×100%＝ ＝－1%
x+y9总支出
y +y11∴亏损1%
13．甲队人数恰好是乙队人数的2倍； 14．?2；
15．x＝2，x－2＝0，2x－3＝1…． 1
16．5x＝4(x＋ )；
6
17．24解：设x只盒子，5x－1＝6(x－1)，x＝5，5x－1＝24． 18．由题义可得2?3n?1?n?1； 319．1000．解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30－4x， 根据题意得：30－4x＝2x 解得：x＝5
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故长方体的宽为10，长为20cm
则长方体的体积为5×10×20＝1000cm． 9
20．7.5× ＝7.5千米．
5＋421．y＝5．
22．解：去分母得：5?x?3??2?4x?1??10 去括号得：5x?15?8x?2?10 合并同类项得：?3x?27 系数化为１得：x??9
23．设甲数为x，则乙数为x－4，列方程得x＝2(x－4)＋1，x＝7；设乙数为x，则甲数为x＋4，列方程得x＋4＝2x＋1，x＝3；
24．解：设：他的飞机票为x元． (30－20)1.5%x＝120 15%x＝120 x＝800
答：他的飞机票为800元．
25．解：设这个多位数是a4，新数为4a，a4?2?6?4a?a?2，原数为24； 26．解：(1)∵点P到点A，点B的距离相等，设点P对应的数为：x， 则x－(－1)＝4－x，解得：x＝1.5，∴点P对应的数是1.5； (2)设点P对应的数为：x，∵P到点A，点B的距离之和为7， ︱x－(－1)︱＋︱x－4︱＝7， 当x＜－1时，－x－1－x＋4＝7，解得：x═－2； 当－1＜x＜4时，x＋1－x＋4＝7，无解； 当x＞4时，x＋1＋x－4＝7，解得：x＝5． ∴存在点P，使P到点A，点B的距离之和为7，点P对应的数为－2或5； (3))①∵点P的速度小于点A的速度， ∴点P不能超过点A， ∵P到点A、点B的距离相等． ∴点B不能超过点P． 设x分钟时点P到点A、点B的距离相等， 根据题意得：4－12x＋x＝－x＋4x＋1， 33解得：x＝，即分钟时点P到点A、点B的距离相等； 1414②当点B和点A重合时，设x分钟时点A、点B重合， 则－x＋4x＋1＝－x－4＋12x， 55解得：x＝，即分钟时点P到点A、点B的距离相等． 88第5页（共6页）
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人教版七年级数学第三章 一元一次方程全章综合测试卷(带答案)
