第4课
复习内容:复数三角形式的运算
学习目标: 掌握运用复数的三角形式进行乘、除、乘方、开方运算. 复习过程:
一、看《数学》第一册P204?P207完成下列知识点:
1.设z1?r1?cos?1?isin?1?,z2?r2?cos?2?isin?2?,则z1?z2?_____________,
z1?z2=____________________________.
2.棣莫佛定理:__________________________________________________. 二、课堂练习: 一层练习:
1、计算2(cos?isin)5?[2(cos?isin)]?__________________________.
33662、汁算(3?3i)8?___________________________________.
3、计算2(cos200?isin200)(cos400?isin400)?__________________________. 4、复数Z?(sin250?icos250)3的三角形式是 ( ) A.sin750+icos750 B.cosl50+isinl50
C.cos750+isin750 D.cosl950+isinl950 二层练习: 5、计算:
(1)(cos240+isin240)·10(cos500+isin500)·2(cosl060+isinl060);
(2)(3一i)9;
(3)-i÷[2(cosl200-isinl200)].
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三层练习: 6、已知
?2????,求复数(1+i)(cos?+isin?)的辐角主值.
达标练习:
1、使(1+3i)n为实数的最小的自然数n是 ( ) A.3 B.4 C.5 D. 6
2、设Z?cos??isin?,则Z3?Z?3的值等于 ( ) A.0 B.2isin3? C.2sin3? D.2cos3? 3、求4i÷(3一i)的辐角主值是___________________. 4、-i的平方根是__________________________. 5、计算: (1)(1?i)5[cos(??450)?isin(??450)][cos(600??)?isin(600??)](1?3i)3
(2)(sin100?icos100)3(?cos600?isin600)3?i
6、求(1)16(cos2?3?isin23?)的四次方根;(2)-3+3i的五次方根·
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第4课复数三角形式的运算
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