广东省广州市越秀区铁一中学2017年中考数学一模试卷
一、选择题
1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. 在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. 下列四种说法：
①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是
；
④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D .
5. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A . 100米 B . 99米 C . 98米 D . 74米
6. 若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ）
A . 8 B . ﹣8 C . ﹣7 D . 5
7. 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是
（ ）
A . 2 B . C . D .
9. 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A . 5sin36°米 B . 5cos36°米 C . 5tan36°米 D . 10tan36°米
10. 如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（ ）
A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 先变小后变大 D . 始终不变
二、填空题
11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为________．
12. 如果
有意义，那么x的取值范围是________．
13. 如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为________．
14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是________．
15. 如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是________米．
16. 如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数
于E，F的动点A作x轴的平行线交 积最大值为________．
的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异
的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面
三、解答题、17. 解不等式组
．
18. 在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF．
19. 计算题 1、化简
2、若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．
（1） 先化简，再求值： ÷（2+ ）
（2） 若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．
20. 铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对
课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：
课间餐种类
鸡腿薯饼鱼丸鸡柳
人类
百分比
15030b40
60?2%c
（1） 样本容量是，a=，b=，c=．
（2） 若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．
21. 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
22. 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
广东省广州市越秀区铁一中学2017年中考数学一模试卷及参考答案
