一、初中物理电功率的综合计算问题
1．定值电阻 R1、R2 和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1∶U2＝2∶1.电流表的示数 I1＝1A；滑片 P 位于最右端时，电压表 V1 和 V2 的示数之比 U1′∶U2’＝2∶5.当开关 S1 断开，S2闭合，两个电压表V1 和 V2的示数之比U1’’ ∶U2’’＝3∶l。当通过开关的闭合与 断开及调节滑动变阻器的滑片，可使电路消耗的功率最小为4.5W，则下列说法 正确的是（ ）
A．电源的电压为 10V 耗的最大功率为 4.5W
B．滑动变阻器的最大阻值是 20Ω
D．当开关 S1 闭合，S2 断开，R1 消
C．当开关 S1 断开，S2 闭合，R1 消耗的电功率为 4W
【来源】湖南长沙市广益实验中学2024-2024学年九年级3月月考物理试题 【答案】B 【解析】 【分析】
根据串联电路中电压与电阻成正比，电路最小功率时，就是电压不变时电阻最大解答。 【详解】
A．由上图可知，闭合S1断开S2时R2被短路，电路为R1与滑动变阻器的串联电路，V1测R1的电压，V2测滑动变阻器的电压，根据串联电路中电压与电阻成正比，由题意可得
U12R1?? U21Ra推出
R1=2Ra-----------(1)
U1?2R1?? ?5R3U2推出
5R1=2R3------------(2)
U源?1A -----------(3) R1+Ra当闭合S2，断开S1时，滑动变阻器被短路，为R1与R2的串联电路，V1测R1与R2的总电压，V2测R2的电压，根据串联电路中电压与电阻成正比，由题意又可得
U1??3R1?R2?? ??1U2R2推出
R1=2R2-------(4)
电路最小功率时，就是电压不变时电阻最大则有
U2源?4.5W --------(5)
R1+R2+R3联立(1) (2) (3) (4) (5)解之得
U源?12V ；R1?8? ；R2?4? ；R3?20? ；Ra?4?
故A错误；
B．滑动变阻器的最大阻值是R3?20?，故B正确；
C．当开关 S1 断开，S2 闭合，滑动变阻器被短路，R１与R２串联这时R１消耗功率
P?(不是4W，故C错误；
U源212V2)?R1?()?8??8W R1+R28?+4?D．当开关 S1 闭合，S2 断开，R2被短路，当滑动变阻器R3=0时，R1 消耗的功率最大为
U2源(12V)2P????18W
R18?不是4.5W所以D错误。 故选B。 【点睛】
串联电路中电压与电阻成正比。
2．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A。图乙中A、B分别是小灯泡和电阻R1两端的电压随电流变化关系图象。只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A；滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光。只闭合开关S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，小灯泡两端的电压恰好为2V。则（ ）
A．电源电压为10V B．小灯泡L的额定功率6W
C．只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，1.5min电流通过R1产生的热量为64J
D．闭合开关S，改变其它开关的通断及滑片的位置，电路消耗的最小功率可以达到1.2W 【来源】辽宁省葫芦岛市连山区2024-2024学年九年级（上)期末测试物理试题 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A．由于灯泡灯丝电阻受温度影响，定值电阻阻值不发生变化，则小灯泡灯丝两端的电压随电流变化关系图象为曲线，定值电阻两端的电压随电流变化关系图象为过原点的直线，则由乙图数据可求R1阻值为
R1=U14V?=40? I10.1A已知闭合S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，小灯泡两端的电压恰好为2V，此时电路为小灯泡与两电阻串联电路，由乙图可知此时电路电流为0.2A，则电源电压为
U?UL?U1??U2=2V+0.2A?40?+0.2A?10?=12V
故A不符合题意；
B．当闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入阻值为0Ω，此时电路为小灯泡的简单电路，小灯泡此时两端电压等于电源电压为12V，对应乙图可知此时电流为0.5A，则额定功率为
P额?U额I额?12V?0.5A=6W
故B符合题意；
C．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A，此时电路为小灯泡与滑动变阻器串联电路，且滑动变阻器接入阻值最大，由乙图可知此时小灯泡两端电压为2V，电源电压为12V，则由串联分压可知滑动变阻器两端电压为10V，由欧姆定律可求滑动变阻器最大阻值为
R2max?U2max10V?=50? I20.2A则当闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，电路为R1与R2串联电路，由串联分压可求R1两端电压为
U1???R140?48U??12V=V R1?R240??50?92由于R1为纯电阻，则1.5min电流通过R1产生的热量为
?48??V?U1??2 9?W1?t???1.5?60s=64JR140?故C符合题意；
U2D．由于电源电压不变，则由P?可知，当电路阻值最大时，电路总功率最小，则闭
R合开关S、S3，滑片滑到最大阻值处时电路电阻最大，功率最小，若最小功率为1.2W，则此时电路电流为
Imin?则此时电路总电阻为
Pmin1.2W?=0.1A U12VRmax?则小灯泡此时电阻应为
U12V?=120? Imin0.1ARL实=Rmax-R1-R2max=120Ω-40Ω-50Ω=30Ω
此时小灯泡分得电压应为
UL实=Imin RL实=0.1A×30Ω=3V
但由乙图可知，当小灯泡电流为0.1A时，小灯泡两端电压不足2V，前后冲突，故D不符合题意。 故选BC。
3．如图所示，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样（阻值保持不变），R1=20Ω。滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”。电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。下列说法正确的是（ ）
A．闭合S2，断开S1、S3时，通过电阻R1电流为0.2A
B．断开S2，闭合S1、S3时，滑动变阻器R2连入阻值范围5Ω~10Ω C．闭合开关S3，断开S1、S2时，电灯L消耗的功率范围为0.225W~0.9W D．闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1 【来源】2024年山东省威海市文登区中考一模物理试题 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A．从图中可以看到，闭合S2，断开S1、S3时，灯泡和电阻R1串联接在电路中，灯泡的电阻大小是
24V??ULRL???10Ω
PL1.6W2根据欧姆定律可知，通过电阻R1电流大小是
I1?I?U6V??0.2A
RL?R110Ω?20Ω即通过电阻R1电流是0.2A，A正确；
B．断开S2，闭合S1、S3时，只有滑动变阻器R2接入电路，电流表的量程为0~0.6A，当电路的电流最大是0.6A，滑动变阻器接入电路的阻值大小是
R2?U6V??10Ω Imax0.6A这个阻值大小是滑动变阻器接入电路的最小阻值，所以滑动变阻器R2连入阻值范围是10Ω~30Ω，B错误；
C．闭合开关S3，断开S1、S2时，灯泡和变阻器R2串联接在电路中，根据P?I2R可知，当电路中的电流最小时，灯泡的电功率最小，这时电路中的总电阻最大，电路中的电流大小是
Imin?6V?0.15A
10Ω?30Ω这个电流值大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器的最大电流限度 电压表的示数是
UL?0.15A?10Ω?1.5V
这个电压值没有超过电压表的量程，这时灯泡的最小电功率是
2PLmin?IminRL??0.15A??10Ω?0.225W
2当电路中的电流最大时，灯泡的电功率最大，这时电路中的总电阻最小，假如电流大小是0.6A，那么电压表的示数是
UL?0.6A?10Ω?6V
这个电压的数值大过了电压表的量程，所以电流不能是0.6A，假如电压表的示数达到最大3V，这时电流最大，大小是
Imax?3V?0.3A 10Ω2这个电流值大小符合电路的安全要求，所以灯泡的最大电功率是
2PLmax?ImaxRL??0.3A??10Ω?0.9W
综上所述，电灯L消耗的功率范围为0.225W~0.9W，C正确；
U2D．闭合所有开关，灯泡被短路，电阻R1、R2并联接在电路中，根据P?可知，当R2
R的电阻最小时，其电功率最大，流过它的电流最大，是0.6A，其阻值大小是
R2min?6V?10Ω 0.6A
备战中考物理专题训练---电功率的综合计算问题的综合题分类及答案解析
